分式的基本性质.doc

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1、分式的基本性质和变形应用　　1、分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。　　2、约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．　　3、分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.　　注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.　　4、最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分

2、式化为最简分式.　　5、通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.　　6、分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.　　注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.　　注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.