分式与分式的基本性质.doc

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1、学习分式的性质需要注意的问题分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变﹒用字母表示为：，（），其中A，B，C是整式﹒它是分式运算的基础﹒建议同学们在学习分式的基本性质时注意以下几点：一、注意性质的来源分数的基本性质是：一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分式的值不变，而分式的基本性质正是通过类比分数的基本性质而得到的，可以说类比的思想方法是分式一章中非常重要的数学思想方法，同学们若能通过类比分数的有关知识来学习分式，那将会如虎添翼﹒二、注意适时咬文嚼字，对关键字“同”和“一个”的理解﹒分式的分子与分母

2、在乘（或除以）一个整式时，分子与分母必须都乘（或除以）同一个整式，否则就会犯只乘（或除以）分子（或分母）的错误，如由=犯的就是这种错误；或者犯所乘（或除以）不是同一个整式的错误，如由=犯的就是这种错误﹒三、注意对不等于0的理解当分式的分子与分母在乘以一个整式（如通分）或除以一个整式（如约分）时，如果乘（或除以）的整式是一个含有字母的式子，那么该整式的值就有可能等于0，因此在应用该性质时，要注意考虑乘（或除以）的整式是否为0﹒例1等式=从左到右的变形是否正确？分析：等式=从左到右的变形，是对分式的分子与分母同乘以，由于有可能等于0，根据分式的基本性质可

3、知已知等式从左到右变形错误﹒例2等式=从左到右的变形是否正确？分析：乍一看，例1与例2没有多大的差别，其实不然﹒注意到等式=从左到右的变形是对分式的分子与分母同除以，而是已知分式，由有意义的条件知，，即且，根据分式的基本性质可知，已知等式从左到右变形正确﹒