三角形的中位线定理.doc

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1、《22.6（1）三角形的中位线》学单学习目标：1、理解三角形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别。2、经历探索三角形中位线性质的过程，掌握三角形中位线的性质定理。3、能运用三角形中位线定理进行简单的几何计算和论证。学习重点：掌握三角形中位线定理，能运用定理进行简单的几何计算和论证。学习难点：三角形中位线定理的验证及应用。学习过程：活动一、情境引入：在△ABC中，用BC边的平行直线DE，可将它分割成一个小三角形和一个梯形；如果所得的小三角形和梯形恰好拼成一个平行四边形，那么点D和点E分别在AB、AC的什么位置？结论：用于分割的直线与三角形两边的交点分别是这两边的______

2、___。活动二、新知探究：1、三角形的中位线定义：联结三角形______________的线段叫做三角形的中位线。一个三角形有______条中位线。请在右图中画画看。想一想：三角形的任意一条中位线与三角形的第三边有什么关系呢？_____________________________________________________________2、命题推理证明：已知，如图，在△ABC中，，；求证：_____________________________________。由此得到三角形中位线定理：_________________________________________

3、__。活动三、定理运用：在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，如果∠A=90°，，（1）求AF的长；（2）判断△DEF的形状。拓展题：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？变式1、如果四边形ABCD是平行四边形，四边形EFGH是什么四边形？变式2、如果四边形ABCD是矩形，四边形EFGH是什么四边形？变式3、如果四边形ABCD是菱形，四边形EFGH是什么四边形？