第三章流体动力学基础.ppt

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1、第三章流体动力学流体力学1§3-1描述流体运动的两种方法§3-2流体运动的一些基本概念§3-3流体流动的连续性方程第三章流体动力学§3-4理想流体微元流束的伯努利方程§3-5伯努利方程的应用§3-6恒定总流伯努利方程§3-7恒定总流伯努利方程的应用§3-8定常流动的动量方程2流体运动学研究流体的运动规律，如速度、加速度等运动参数的变化规律。而流体动力学则研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系。本章主要介绍流体运动学和流体动力学的基本知识，推导出流体动力学中的几个重要基本方程：连续性方程、动量方程和能

2、量方程，这些方程是分析流体流动问题的基础。3§3-1描述流体运动的两种方法连续介质模型的引入，使我们可以把流体看作为由无数个流体质点所组成的连续介质，并且无间隙地充满它所占据的空间。我们把流体质点运动的全部空间称为流场。由于流体是连续介质，所以描述流体运动的各物理量(如速度、加速度等)均应是空间点的坐标和时间的连续函数。根据着眼点的不同，流体力学中研究流体的运动有两种不同的方法，一种是拉格朗日（Lagrange）方法，另一种是欧拉（Euler）方法。4拉格朗日方法着眼于流体各质点的运动情况，然后通过综合所有被研究流体质点的运动

3、情况获得整个流体的运动。这种研究方法，最基本的参数是流体质点的位移。在某一时刻，任一流体质点的位置可表示为：一、拉格朗日（Lagrange）法x=x(a，b，c，t)y=y(a，b，c，t)z=z(a，b，c，t)式中a、b、c为初始时刻任意流体质点的坐标，即不同的a、b、c代表不同的流体质点。(3-1)5对于某个确定的流体质点，a、b、c为常数，而t为变量，则得到流体质点的运动规律。对于某个确定的时刻，t为常数，而a、b、c为变量，得到某一时刻不同流体质点的位置分布。a、b、c、t称为拉格朗日变量。将式（3-1）对时间求一阶

4、和二阶导数，可得任意流体质点的速度和加速度为：67欧拉法，又称局部法，只着眼于流体经过流场中某空间点时的运动情况，来研究整个流体的运动。即研究流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。所以流体质点的流动是空间点坐标（x，y，z）和时间t的函数，例如：流体质点的三个速度分量可表示为：ux=ux(x，y，z，t)uy=uy(x，y，z，t)uz=uz(x，y，z，t)ux，uy，uz表示速度矢量在三个坐标轴上的分量。x，y，z，t称为欧拉变量。二、欧拉（Euler）法8拉格朗日法欧拉法研究对象是一定质点研究对象是空间某固

5、定点或断面表达式复杂表达式简单不能直接反映参数的空间分布直接反映参数的空间分布拉格朗日观点是重要的流体力学最常用的解析方法三、两种方法的比较9在讨论流体运动的基本规律和基本方程之前，为了便于研究问题，先介绍一些有关流体运动的基本概念。一、定常流动和非定常流动根据流体的流动参数是否随时间而变化，可将流体的流动分为定常流动和非定常流动。现举例说明如下：§3-2流体运动的一些基本概念10图3-1流体的出流如图所示装置，将阀门A和B的开度调节到使水箱中的水位保持不变，则水箱和管道中任一点(如1点、2点和3点等)的流体质点的压强和速度都

6、不随时间而变化；这时从管道中流出的水的形状也不随时间而变。但由于1、2、3各点所处的空间位置不同，故其压强和速度值也就各不相同。11这种运动流体中任一点的流体质点的流动参数(压强和速度等)均不随时间变化，而只随空间点位置不同而变化的流动，称为定常流动。现将阀门A关小，则流入水箱的水量小于从阀门B流出的水量，水箱中的水位就逐渐下降，于是水箱和管道任一点流体质点的压强和速度都逐渐减小，水流的形状也逐渐向下弯曲。图3-1流体的出流这种运动流体中任一点流体质点的流动参数(压强和速度等)随时间而变化的流动，称为非定常流动。12由上可见，

7、定常流动的流场中，流体质点的速度、压强和密度等流动参数仅是空间点坐标x、y、z的函数，而与时间t无关。在恒定流动中，欧拉法速度式表示为：ux=ux(x，y，z)uy=uy(x，y，z)uz=uz(x，y，z)定常流动与非定常流动比较，少了时间变量t，研究问题要简单的多。实际工程中，不少非定常流动问题的运动要素随时间变化很缓慢，近似作为定常流动来处理。以后的研究，主要针对恒定流动。13二、迹线与流线迹线是流场中某一质点运动的轨迹。例如在流动的水面上撒一片木屑，木屑随水流漂流的途径就是某一水点的运动轨迹，也就是迹线。流场中所有的流

8、体质点都有自己的迹线，迹线是流体运动的一种几何表示，可以用它来直观形象地分析流体的运动，清楚地看出质点的运动情况。迹线的研究是属于拉格朗日法的内容，迹线表示同一流体质点在不同时刻所形成的曲线。14图3-2流线的概念流线是某一瞬时在流场中所作的反映流动方向的一条曲线，在这条曲线