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1、第三章一元流体动力学基础流体运动学研究流体的运动规律，如速度、加速度等运动参数的变化规律，而流体动力学则研究流体在外力作用下的运动规律,即流体的运动参数与所受力之间的关系。本章主要介绍流体运动学和流体动力学的基本知识,推导出流体动力学中的几个重要的基本方程：连续性方程、动量方程和能量方程,这些方程是分析流体流动问题的基础。本章导读一、流场的概念流体是由无限多的连续分布的流体质点所组成，流体的运动一般都是在固体壁面所限制的空间内外进行的。例如，室内空气的流动、室外大气的绕流、管道中水、蒸气或煤气的流动等，都是在建筑物的墙
2、壁、管道的管壁等固体壁面所限制的空间内外进行的。因此，流体在流动过程中将连续地占据这些空间。我们把流体流动所占据的全部空间称为流场。流体力学的主要任务就是研究流场中流体的运动规律。第一节描述流体运动的两种方法二、描述流体运动的两种方法1.拉格朗日方法（lagrangianmethod）是以流场中每一流体质点作为描述流体运动的方法，它以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综合足够多的质点（即质点系）运动求得整个流动。——质点系法研究对象：流体质点空间坐标（a,b,c）为t=t0起始时刻质点所在的空间位置坐标，称为拉格朗日
3、数。所以，任何质点在空间的位置（x,y,z）都可看作是（a,b,c）和时间t的函数。（2）（a,b,c）为变数，t=const，可以得出某一瞬间不同质点在空间的分布情况。（1）（a,b,c）=const，t为变数，可以得出某个指定质点在任意时刻所处的位置。流体质点速度为：流体质点加速度为：流体质点的其它流动参量可以类似地表示为a、b、c和t的函数。如：p=p(a，b，c，t)ρ=ρ(a，b，c，t)由于流体质点的运动轨迹非常复杂，而实用上也无须知道个别质点的运动情况，在工程流体力学中很少采用。2、欧拉法欧拉法（eul
4、ermethod）是以流体质点流经流场中各空间点的运动来研究流动的方法。——流场法研究对象：流场它不直接追究质点的运动过程，而是以充满运动流体质点的空间——流场为对象。研究各时刻质点在流场中的变化规律。固守于流场各空间点,通过观察在流动空间中的每一个空间点上运动要素随时间的变化，把足够多的空间点综合起来而得出的整个流体的运动情况。由欧拉法的特点可知，各物理量是空间点x，y，z和时间t的函数。所以速度、密度、压强和温度可表示为：(1)速度写成分量形式（x,y,z,t）——欧拉变量(2)欧拉加速度流体质点，某一时刻，处于流
5、场不同位置，速度是坐标及时间的函数，所以流速是t的复合函数，对流速求导可得加速度:如：代入上式得：等号右边第一项是时变加速度；后三项是位变加速度；引人微分算子:-----矢量微分算子那么引入随体导数算子：若流动参数为B(可以是速度,压强,密度等),则表示流场中一位置固定点,B参数对时间的变化引起,-----局部改变率表示流场中B参数在空间分布不均匀引起的----迁移改变率时变加速度（当地加速度）流动过程中流体由于速度随时间变化而引起的加速度；位变加速度（迁移加速度）流动过程中流体由于速度随位置变化而引起的加速度。在恒定
6、流中,流场中任意空间点的运动要素不随时间变化,所以时变加速度等于零；在均匀流中,质点运动速度不随空间变化，所以位变加速度等于零。三、两种方法的比较欧拉法分别描述有限质点的轨迹同时描述所有质点的瞬时参数不能直接反映参数的空间分布直接反映参数的空间分布不适合描述流体微元的运动变形特性适合描述流体微元的运动变形特性拉格朗日观点是重要的流体力学最常用的解析方法拉格朗日法第二节恒定流与非恒定流1.恒定流定义恒定流—又称定常流，是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均不随时间而变化即：2.非恒定流的定义非恒定流—又称非定常流
7、,是指流场中的流体流动空间点上各水力运动要素中,只要有任何一个随时间的变化而变化的流动。观看录像>>问题1：恒定流是：A、流动随时间按一定规律变化；B、流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；C、各过流断面的速度分布相同；D、各过流断面的压强相同。问题2： 非恒定流是：A、 ； B、 ；C、 ； D、 。答案B答案B第三节流线与迹线一.流线（streamline）1.流线的定义——表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线
8、:曲线上每一点的速度矢量总在该点与曲线相切。右图为流线形状。2.流线的作法：在流场中任取一点,绘出某时刻通过该点的流体质点的流速矢量u1，再画出距1点很近的2点在同一时刻通过该处的流体质点的流速矢量u2…，如此下去，得一折线1234…，若各点无限接近，其极限就是某时刻的流线。3.流线的性质b.流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。a
