第1课时实数的有关概念.ppt

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1、第一部分教材知识梳理第一单元数与式第1课时实数的有关概念中考考点清单考点1实数的分类及正负数的意义1．按定义分类正整数0________正分数负分数正无理数负无理数整数分数无理数实数有理数有限小数或______________无限不循环小数负整数无限循环小数①②【方法指导】（1）分数是有理数，无理数一定不是分数;（2）常见的几种无理数：①根号型：等开方开不尽的数;②三角函数型：sin60°、tan30°等（但sin30°、tan45°等不是无理数）;③有规律的无限不循环小数:如0.1010010001…;④π及含π的数

2、：如π、π+2等．失分点1无理数的判断sin60°，　，0.2π，　都是无理数，正确吗？为什么？______________________________________________________________________不正确;sin60=,0.2π为无理数,=4,故,为有理数③2．按正负分类（1）实数分为正数、0和负数．0既不是正数也不是负数．（2）正负数表示两种具有相反意义的量，如零上8℃记作+8℃，则零下5℃记作-5℃．【方法指导】（1）正数是数字前面带有“+”号或不带任何符号的数；负数是数字前面

3、带有“-”号的数；判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断；（2）解决正负数意义题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．常用的表示相反意义的量有：“向东走、向西走”，“收入、支出”，“零上、零下”，“盈利、亏损”，“上升、下降”，“增长、减少”等．考点2实数的相关概念（高频考点）1．数轴（1）规定了原点、__________和单位长度的直线叫做数轴．（2）实数和数轴上的点是_________对应的．2．相反数（1

4、）定义：只有__________不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0的相反数是________．（2）求法：实数a的相反数是________．例如：-4的相反数为________,的相反数为________．正方向一一符号0-a4④⑤⑥⑦⑧⑨⑩3．绝对值（1）定义：在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作

5、a

6、．（2）性质：a（a>0），

7、a

8、=0（a=0），-a（a<0），即正数的绝对值等于它_________，零的绝对值等于零，负数的绝对值等于它的___________．例如：-3的绝对值是-(-

9、3)=3，

10、-5

11、=________．本身相反数5111213失分点2去绝对值符号

12、-3

13、=-3正确吗？为什么？____________________________________14不正确;因为

14、-3

15、=-(-3)=3-4．倒数（1）定义：乘积为1的两个数互为倒数，若实数a，b互为倒数，则ab=______．（2）求法：非零实数a的倒数是_______，0没有倒数．例如：的倒数是_______，-3的倒数是_______．1-615161718考点3科学记数法和近似数（高频考点）1．科学记数法（1）把一个大于10

16、的数表示成__________的形式（1≤a<10，n为正整数），使用的是科学记数法，如5200000用科学记数法表示为__________．（2）小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a<10，n是负整数．如：0.00000271用科学记数法表示为___________．科学记数法的表示与应用a×10n5.2×1062.71×10-6192021【方法指导】1．将一个数用科学记数法表示成a×10n的形式时，需要从以下两个方面入手:（1）确定a：a是只有一位整数的数，即1≤a<10;（2）确定n：

17、当原数≥10时，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0<原数<1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零实数前零的个数（含整数位数的零）；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数；2．对于含有计数单位并需转换单位的数用科学记数法表示时，应先把计数单位转换为数字，然后用大数或小数的科学记数法来表示，常考的计数单位有：“1万”可表示为“104”，“1亿”可表示为“108”；3．对于逆向考查将用小数科学记数法表示的数a×10n还原成小数时，则只需将a的小数点的位置向左移动

18、n

19、

20、位，得到的小数即为所求，同样，如果是将用科学记数法表示的大数a×10n还原成原数，则将a的小数点向右移动n位得到的数即为所求．2．近似数（含精确度）（1）近似数：一个与实际数值很接近的数叫做近似数．（2）精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位，如0.13451精确到百分位是________，精确到0