第1课时实数的有关概念

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1、丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案课时1实数的有关概念学习目标：了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、倒数、绝对值等概念，了解近似数和科学计数法的概念，了解平方根、算术平方根、立方根的概念。【知识梳理】1、实数的分类22（友情提醒：（1）正确理解实数的分类。如：是数，不是数，是数，27不是数。（2）0既不是数，也不是数，但它是自然数。）2、实数的有关概念（1）数轴：规定了、、的直线叫做数轴，数轴上的点和具有一一对应的关系。（2）相反数：相等，相反的两个实数互为相反数，a的相反数是

2、，0的相反数是，a、b互为相反数（3）倒数：的两个实数互为倒数，没有倒数。非零实数a的倒数为______.a、b互为倒数（4）绝对值：在数轴上表示实数a所对应的的点到的距离叫做这个数的绝对值。(a0)a(a0)(a0)因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。若几个非负数的和是零，则每个非负数都是（友情提醒：a+b的相反数是，a-b的相反数是,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是）3、零指数

3、幂和负整指数的意义4、近似数、科学记数法（1）近似数：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说它到哪一位。（2）科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是。（友情提醒：（1）科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数（2）近似数3.05万是精确到位，而不是百分位）5、数的开方2（1）若x=a(a0),则x叫做a的，记做±a，其中正数a的平方根叫做a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。33（2）若x=a,则x叫做a的，记做a

4、，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数立方根。【知识应用】1.2的倒数是；2的相反数是．2.若向南走2m记作2m，则向北走3m记作m．1丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案13．9的平方根是，的算术平方根是，-64的立方根是；44．在下列实数中，无理数是（）122A．B．C．16D．375.3的绝对值是（）11A．3B．3C．D．336．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大2约只占0.0000007（毫米），这个数用科学记数法表示为（）－6－6－7－

5、8A.7×10B.0.7×10C.7×10D.70×107．如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有___________个．28．若m2(n1)0，则m2n的值为。【例题赏析】03200例1在“5，3.14，3，3，cos60sin45”这6个数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个例2、在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直

6、线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：3m12m例3、已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求2(ab)2(cd)2m的值例4、a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简aabba例5如图，在数轴上表示1、的对应点分别是A、B,点B关于点A的对称点C,则点C所表示的数是例6、（1）将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5

7、,4)与(14,5)表示的两数之积是________．2丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案（2）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）（A）15（B）25（C）55（D）1225【课后作业】1、－2的绝对值的结果是，5的相反数是，－3的倒数是_________．2、在3，0，2，1四个数中最大的数

8、是．3、在数轴上表示－6的点到原点的距离为___________．4、据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，这个数用科学记数法可表示为________亿斤．445、据统计，2012年市人均GDP约为4.4910元，比上年增长7.7%．其中，近似数4.4910精确到位．226、若3，ｍ，5为三角形三边，化简：（2－ｍ）－（ｍ－8）=_________。7、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab(填“”、“”或“”)．8、如图，矩形ABCD的顶点A，