第4章1频率特性法.ppt

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1、第一节频率特性的基本概念第五章频率特性法时域分析法主要是以单位阶跃输入信号来研究系统的，而频域分析法主要是以正弦输入信号来研究系统的。这就是两者的最大差别。时域分析法的总体评价以传递函数和单位阶跃响应为基础，构成的以时域分析法为主，响应曲线图形分析法为辅的分析方法。具有直观、明确的物理意义，但存在运算量较大（拉斯变换和反变换），参数的全局特征不明显的缺点。频域分析法(1)系统对正弦输入信号的稳态响应（和输入信号有相同频率的量）称为频率响应；(2)以正弦量三要素（A、ω、）中的幅值A(ω)和相位()组成的复数称为该正弦量的复振

2、幅；(3)系统的频率响应与正弦输入信号的复振幅之比称为频率特性（复数量）；基于频率特性和频率响应对系统进行分析的方法称为频域分析法。设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。给系统输入正弦信号，Ar=1ω=0.5ω=1ω=2ω=2.5ω=4保持幅值不变，增大频率，曲线如下:结论：给稳定的系统输入一个正弦信号，其稳态输出是与输入同频率的正弦信号，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。40不在正弦信号输入下，系统输出的稳态分量与输入量的复振幅之比。一般用G(j)表示。一、频率特性的定义：理解方法：任何线性定常系统的正弦传递函数，即频率特性，都

3、可以通过用jω代替系统传递函数中的s得到。（控制意义）为线性定常系统的频率特性，其中为幅频特性，为相频特性。线性定常系统的数学模型传递函数微分方程频率特性时域复数域频域到此，我们给全了线性定常系统数学模型的三大表示体系。wjs=dtds=系统传递函数微分方程频率特性dtdjw=几何意义振幅比较相位比较输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化。1、系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率当输入量频率改变，则输出、输入量的幅值之比A（）和它们的相位移（）也随之改变。所以A（）和（）都是的函数。这

4、是由于系统中的储能元件引起的。二、频率特性的性质3、频率特性是一种稳态响应频率特性是在系统稳定的前提下求得的，对于不稳定系统则无法观察到这种稳态响应。从理论上讲，系统动态过程的稳态分量（从全解的形式中理解）总可以分离出来。1、根据定义求取对已知系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量的复振幅比即可得到。三、频率特性的求取2、根据传递函数求取用s=j代入系统的传递函数，即可得到。3、通过实验的方法直接测得称为相频特性，G(j)的幅角，它等于稳态输出分量与输入分量的相位差。称为幅频特性，G(j

5、)的模，等于稳态的输出分量与输入分量幅值之比。四、频率特性的代数表示法将极坐标表示的频率特性式变换为用复数表示的直角坐标表示：1.幅相频率特性曲线——又叫幅相曲线或极坐标图或Nyquist（奈奎斯特）图，简称奈氏图；五、频率特性的几何表示法3.对数幅相曲线——又叫Nichocls(尼科尔斯)图，简称尼氏图，一般用于闭环系统频率特性分析的。2.对数频率特性曲线——又叫Bode（伯德）图，简称伯氏图；Re[G(jω)]Im[G(jω)]1、幅相频率特性曲线：在极坐标中，以频率为参变量，表示频率特性G(j)的幅值A()和相角(

6、)之间关系的曲线。2、对数频率特性曲线：在半对数坐标中，表示频率特性的对数幅值20lgA(ω)与对数频率lgω，相角()与对数频率lgω之间关系的曲线图称为频率特性的对数坐标图或Bode图。特点：(1)由对数幅频特性图和对数相频特性图组成；(2)纵坐标线性分度，分别表示幅频特性的G(jω)的对数20lgA(ω)和相角()，单位分别为dB和度(o)，横坐标对数分度lgω，表示频率ω，单位为(rad/s)。对数坐标系对数分度，按线性分度线性分度(弧度/秒)(弧度/秒)对数分度，按s/rad)(Lww0.1110100dB204

7、00.1110100w)(ws/rad度900900对数幅频特性图坐标分度绘制近似对数坐标图简单；可以将频率范围很宽的系统的频率特性绘制在一张不大的图上进行研究。横坐标采用对数分度的原因：第三节典型环节与系统的频率特性项目内容教学目的熟悉典型环节的极坐标图和对数坐标图。教学重点典型环节极坐标图和对数坐标图的绘制方法。教学难点讲授技巧及注意事项通过定义、公式推导进行分析。典型环节频率特性的绘制对数坐标图渐近曲线代替精确曲线的理解。一典型环节极坐标(Nyquist)图的绘制0ImReK放大环节的极坐标图是复平面实轴上的一个点，它到原

8、点的距离为K。1.比例环节传递函数：频率特性：微分环节的极坐标图是一条与虚轴正段相重合的直线。2.微分环节0ImRe传递函数：频率特性：由于()=-90°是常数。A()随增大而减小。因此，积分环节是极坐标图一条与虚轴负段相重合的直线。3.积