CH2-6戴维南定理与诺顿定理.ppt

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1、第六节戴维南定理与诺顿定理一、单口网络N有源单口网络（含独立电源）一个网络对外引出两个端钮，构成一个端口，网络加端口共同称为单口网络，又称二端网络无源单口网络（可含受控电源）R?—等效电源定理二、戴维南定理定理：任一线性含独立电源的单口网络N，对外而言，可以等效为一理想电压源与电阻串联的电压源支路。理想电压源的参数等于原单口网络的开路电压，其串联电阻（内阻）的阻值等于原单口网络去掉内部独立电源后，从端口看进去的等效电阻。即：N+Uoc–NI=0+Uoc–+U–RoI+U–NRoI开路电压戴维南等效电阻戴维南定理的证明：设一线性网络与单口网络

2、N相连：NI+U–外电路NIS=I+U–ab用替代定理将外电路用电流源IS=I代替据迭加定理把U看做网络内部电源和外部电流源共同作用的结果，则：NI+U’–+N+U’’–abIs=IU=U’+U’’外电路+Uoc–RoI+U–abU’=UocU’’=–RoIS=–RoIU=Uoc–RoI三、戴维南定理的应用:1.Uoc的求法1)测量:将ab端开路，测量开路处的电压Uoc2)计算:去掉外电路，ab端开路，计算开路电压Uoc2.Ro的求法1)短接ab端后的短路电流2)去掉独立源，求Ro直接计算用伏安法求（含受控源网络必须用此法）例:用戴维宁定理

3、求图示电路中电流I。+_+_I90V140V2056[解]已知电路可用图a等效代替UOC为除6支路外有源二端网络的开路电压，见图b图bUOC=Uab=140+9020+55–90=–44VR0为除6支路外有源二端网络所有电源都不作用从a、b看进去的等效电阻，见图c图cI=–444+6=–4.4AR0=205=4图abUOCUR0+_+_aI6ab+_+_I90V140V2056例2-13求R分别为1、3、5时R支路的电流。[解]+8V–R4+12V–+8V–224–6V+4AI1、求开路电压ab22

4、44ba2、求等效电阻3、将待求支路接入等效电阻abIR–6V++10V-3R=1R=3R=5总结：解题步骤：1、断开待求支路2、计算开路电压Uoc3、计算等效电阻R04、接入待求支路求解例2-14求所示电路的戴维宁等效电路+–12V+Uo–223Uoab+–12V+Uo–226Uoab–++U–加压求流I+–ab–0.53–0.267V[解]6U+–12V+Uo–226Uoab–++U–加压求流I6U+–ab–0.53–0.267V+–12V+Uo–223Uoab三、诺顿定理定理：任一线性含源单口

5、网络，对外而言，可简化为一实际电源的电流源模型，此实际电源的理想电流源参数等于原单口网络端口处短路时的短路电流，其内阻导等于原单口网络去掉内部独立源后，从端口看进去的等效电导。例2-15用诺顿定理求所示电路的电流I。+–514V206ab9V+–GoIsc诺顿等效电路[解]Go=0.25S2.5A6abIscI例2-14求所示电路的诺顿等效电路+–12V+Uo–223Uoab[解]求IscUo=0ab+–12V+Uo–226Uoab–++–12V22Isc前求得与用戴维宁定理等效所得结果相符0.53ab0.5A+

6、–ab–0.53–0.267V补充例题已知IC=0.75I1求电路的戴维宁及诺顿等效电路+–540V+Uo–20kI1abI2IC[解]1.求UocI2=I1+IC=1.75I1列KVL方程：I1=10mA2.求Iscab+–540V20kI1I2=0ICIscI1=40/（5103）=8mAIsc=I1+IC=1.75I1=14mA2.5k+35V–ab2.5kab14mA作业；2-19~22