解析几何00.ppt

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1、08数二凌美强第三章平面与空间直线教学目标教学内容教学方法教学组织教学反思第三章平面与空间直线§3.2平面与点的相关位置§3.3两平面的相关位置§3.4空间直线的方程§3.5直线与平面的相关位置§3.6空间直线与点的相关位置§3.7空间两直线的相关位置§3.8平面束风声雨声读书声声声入耳§3.1平面的方程家事国事天下事事事关心忠心报国§3.1平面的方程1.平面的向量式参数方程:r=r0+ua+vb2.平面的坐标式方程:3.平面的点位式方程:X=X0+X1u+X2vY=y0+Y1u+Y2vZ=Z0+Z1u

2、+Z2vx-x0y-y0z-z0X1Y1Z1X2Y2Z2=04.平面的截距式方程：5.平面的一般方程：Ax+By+Cz+D=06.平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+Z(z-z0)=07.平面的向量法式方程:n0.r-p=08.平面的法式因子:=±§3.2平面与点的相关位置点与平面间的距离：定义：一点与一个平面上的点之间的最短距离，叫做该点与平面的距离。公式d=±点与平面的离差公式:=x0cosa+y0cosB+z0cosr-p§3.3两平面的相关位置两平面A1x+B1y+C1z+D1=

3、0A2x+B2y+C2z+D2=0两平面的位置关系和位置关系存在的条件：相交的充要条件：A1:B1:C1≠A2:B2:C2平行的充要条件：重合的充要条件:二面角：Cos＜(L1,L2)=±§3.4空间直线的方程直线的向量式参数方程:r=r0tu注:t为参数x=x0+Xt直线的坐标式参数方程:y=y0+Ytz=z0+Zt直线的标准方程:直线的两点式方程:直线的对称式方程:直线的一般方程:A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0两个非零向量共线的充要条件:X1:Y1:Z1=X2:Y2

4、:Z2§3.5直线与平面的相关位置直线平面Ax+By+Cz+D=0的位置关系相交：AX+BY+CZ≠0平行：AX+BY+CZ=0，Ax0+By0+Cz0+D≠0直线在平面上AX+BY+CZ=0，Ax0+By0+Cz0+D=0垂直：夹角:sinB=§3.6空间直线与点的相关位置点到直线的距离:定义:一点与空间直线上的点之间的最短距离叫做点与空间直线间的距离.公式:d==§3.7空间两直线的相关位置两直线:相关位置和相关位置存在的条件：异面：=≠0相交:=0,X1:Y1:Z1≠X2:Y2:Z2平行:X1:Y

5、1:Z1=X2:Y2:Z2≠(x2-x1):(y2-y1):(z2-z1)重合:X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=(x2-x1):(y2-y1):(z2-z1)空间两直线的夹角:cos∠()=±两直线垂直的充要条件：X1X2+Y1Y2+Z1Z2=0空间两直线的距离公式：d==0公垂线方程：=0§3.8平面束如果两个平面:A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0交于一直线,那么以该直线为轴的平面束方程是：（A1x+B1y+C1z+D1)+(A2x+B2y+C2z+D2)=0讲授法

6、—通过老师的讲解来了解平面与空间直线。演示法—通过老师用例题使同学加深对本章的认识。练习法—通过学生对习题的练习来巩固本章的知识。通过教师的讲解，让学生们知道如何运用这类公式去算一些复杂的问。并且通过学习本章的内容对接下来的几章的学习做好铺垫.了解平面方程（平面的一般方程、平面的法式方程）。了解平面与点的相关位置，以及点到平面的距离公式。了解两平面的相关位置（相交、平行、重合）。了直线与平面的相关位置（相交、平行、直线在平面内）。了解空间的直线方程。了解空间两条直线的相关位置（异面、共面：平行，相交，重

7、合）。了解两条直线的夹角(二面角)。谢谢欣赏!