运筹学案例分析1.ppt

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1、运筹学案例分析第八组组员：鲍瑞雪张一鸣张杨张雅婷张雪燕吴春毅案例中的关键因素二案例描述一模型求解四模型构建三结论五一、案例描述有7种规格的包装箱要装到两辆铁路平板车上去。包装箱的宽和高是一样的，但厚度（t，以cm计）及重量（ω，以kg计）是不同的。表1给出了每种包装箱的厚度、重量以及数量。每辆平板车有10.2米长的地方可用来装包装箱（像面包片那样），载重为50吨。由于当地货运的限制，对C5、C6、C7类的包装箱的总数有一个特别的限制：这类箱子所占的空间（厚度）不能超过770.7cm。试把包装箱装上平板车而使浪费的空间最小。一、案例描述包装箱C1C2C3C4C5C6C7m/件数8796648t/

2、cm48.725.036.154.036.732.046.5ω/kg200030001000500400020001000表1：包装箱信息二、案例中关键因素：平板车长度，10.2米；每辆平板车载重，50吨；C5、C6、C7这三类包装箱所占的空间，不得超过770.7cm;各类包装箱的数量。三、模型构建1、决策变量设置设x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7分别为包装箱C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7装在第一辆平板车上的件数；x8、x9、x10、x11、x12、x13、x14分别为包装箱C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7装在第二辆平板车上的件数。三、模型构建2、目标函数的确定本问题

3、的目标是使把全部包装箱装在两辆平板车上而使所浪费的的空间最小，全部包装箱所占的空间为：48.7x1+25.0x2+36.1x3+54.0x4+36.7x5+32.0x6+46.5x7+48.7x8+25.0x9+36.1x10+54.0x11+36.7x12+32.0x13+46.5x14；所以本题的目标函数为：minf=48.7x1+25.0x2+36.1x3+54.0x4+36.7x5+32.0x6+46.5x7+48.7x8+25.0x9+36.1x10+54.0x11+36.7x12+32.0x13+46.5x14；三、模型构建3、约束条件的确定⑴由包装箱的数量确定可得：x1+x8=8

4、x2+x9=7x3+x10=9x4+x11=6x5+x12=6x6+x13=4x7+x14=8三、模型构建3、约束条件的确定⑵由每辆平板车有10.2米长的地方可用来装包装箱可得：48.7x1+25x2+36.1x3+54x4+36.7x5+32x6+46.5x7≤1020;48.7x8+25x9+36.1x10+54x11+36.7x12+32x13+46.5x14≤1020.⑶每辆平板车的载重为50吨可得：2000x1+3000x2+1000x3+500x4+4000x5+2000x6+1000x7≤50000；2000x8+3000x9+1000x10+500x11+4000x12+200

5、0x13+1000x14≤50000三、模型构建3、约束条件的确定⑷C5、C6、C7这类箱子所占的空间不能超过770.7cm可得：36.7x5+32.0x6+46.5x7+36.7x12+32.0x13+46.5x14≤770.7.⑸箱子数为整数：xi（i=1,2,3…14）为非负整数。三、模型构建4、构建数学模型minf=48.7x1+25.0x2+36.1x3+54.0x4+36.7x5+32.0x6+46.5x7+48.7x8+25.0x9+36.1x10+54.0x11+36.7x12+32.0x13+46.5x14；S.Tx1+x8=8x2+x9=7x3+x10=9x4+x11=6x

6、5+x12=6x6+x13=4x7+x14=8三、模型构建48.7x1+25x2+36.1x3+54x4+36.7x5+32x6+46.5x7≤1020;48.7x8+25x9+36.1x10+54x11+36.7x12+32x13+46.5x14≤10202000x1+3000x2+1000x3+500x4+4000x5+2000x6+1000x7≤500002000x8+3000x9+1000x10+500x11+4000x12+2000x13+1000x14≤5000036.7x5+32.0x6+46.5x7+36.7x12+32.0x13+46.5x14≤770.7xi为非负整数.四、

7、模型求解1、求解工具Excel线性规划求解模板2、求解结果本题为多解问题，由线性规划模板可求解出不同的最优解，但最优值确定。现列举几种结果如下：四、模型求解2、求解结果（1）四、求解模型2、求解结果（2）（）四、模型求解2、求解结果（3）五、结论1、决策绩效评价该模型有效解决了两辆车的分配运输问题，使得浪费的空间最小，提高了资源的利用率。但是因为最优解为多解，所以在最优方案的选择上又面临着难题。五