运筹学---案例分析

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1、管理运筹学案例分析产品产量预测一、问题的提出2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。表12007—2009年每月产量表单位：万吨2007年产量2008年产量2009年产量一月46.84一月53.82一月73.

2、44二月51.52二月68.98二月77.88三月36.46三月52.22三月75.42四月26.23四月43.33四月68.13五月34.15五月51.12五月64.33六月44.26六月63.72六月73.48七月32.43七月51.58七月68.54八月46.52八月65.62八月76.85九月44.13九月69.55九月89.03十月51.69十月70.12十月95.78十一月46.78十一月68.33十一月97.54十二月45.12十二月67.45十二月95.88合计506.13合计725.84合

3、计956.30二、分析与建立模型1、根据2007—2009年的煤炭产量数据，可做出下图：8表22007—2009年每月产量折线图由上图可看出，2007—2009年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势。因此，我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法。（一）、用移动平均法来消除季节因素和不规则因素影响1、取n=12；2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值；3、计算“中心移动平均值”；4、计算每月与不规则因素的指标值。表3平均值表月份产量12个月移动平均值中心

4、移动平均值月份与不规则因素指标值146.84251.52336.46426.23534.15644.26732.4342.177542.4680.7636846.5242.7591743.4871.0697944.1344.2141744.870.98351051.6945.527546.241.117861146.7846.952547.65960.98151245.1248.3666749.17750.91749153.8249.9883350.786251.0597268.9851.5841752.3

5、81.3169352.2253.1758354.2350.9628443.3355.2941756.0620.77289551.1256.8357.7280.885538663.7258.6258359.5561.0699751.5860.4866761.3040.84138865.6262.1216762.49251.05969.5562.8633363.831.08961070.1264.7966765.831.065171168.3366.8633367.4141.013591267.4567.964

6、1768.3710.9865173.4468.777569.4841.0569277.8870.1908370.6591.1022375.4271.1266771.9381.0484468.1372.7573.8190.9229564.3374.8883376.1050.8453673.4877.322578.5070.93597768.5479.69167876.85989.031095.781197.541295.885、计算月份指数；6、调整月份指数。表4调整（后）的月份指数月份12345678910

7、1112指数1.061.211.010.850.871.000.801.061.041.091.000.95（二）、去掉时间序列中的月份因素将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月份指数。表5消除月份因素后的时间序列表月份产量月份指数消除月份因素后的产量146.841.06251.521.21336.461.01426.230.85534.150.87644.261.00732.430.808846.521.06944.131.041051.691.091146.781.001245.120.95153.

8、821.06268.981.21352.221.01443.330.85551.120.87663.721.00751.580.80865.621.06969.551.041070.121.091168.331.001267.450.95173.441.06277.881.21375.421.01468.130.85564.330.87673.481.00768.540.80876.851.06989.031.0