高数总结性课件1.ppt

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1、第一章函数与极限1第一章2第一章3第一章4第一章5第一章6第一章7第一章二、函数8第一章注1：以后若不加特别说明，我们所指的函数都是单值函数.注2：函数的表示与变量的记号无关.函数的二要素是：（1）定义域；（2）对应法则.9第一章例3,已知当1=y时，x2z=求f和z.解：将2,1xzy==代入原式得：,21)1(2xxfx-++=则2)1(12)1(22-+=-+=+xxxxf故2x,2)(,2)(22yyxzxxf-+-+=-=,21)1(2)1()(22-=--+-=uuuuf故.2)(2-=xxf或令,则10第一章11第一章解：（1）12第一章2.函数的一些性质13第一章14第一章1

2、5第一章16第一章3．反函数概念17第一章18第一章19第一章oxy20第一章4．复合函数概念21第一章例9设解：22第一章例9设23第一章5．基本初等函数24第一章6．初等函数25第一章7．双曲函数与反双曲函数26第一章1.两偶函数之和是___________.2.两奇函数之和是___________.3.一偶函数与一奇函数之和是__________.4.两偶函数之积是__________.5.两奇函数之积是___________.6.一偶函数与一奇函数之积是__________.课堂练习一27第一章1.两偶函数之和是（偶函数）.2.两奇函数之和是（奇函数）.3.一偶函数与一奇函数之和是（

3、非奇非偶函数）.4.两偶函数之积是（偶函数）.5.两奇函数之积是（偶函数）.6.一偶函数与一奇函数之积是（奇函数）.课堂练习一答案28第一章课堂练习二29第一章课堂练习二答案30第一章课堂练习三3.试证：与等价.31第一章3.证略.课堂练习三答案32第一章三、极限33第一章几何意义数列极限为a，则a的任一邻域中几乎所有的项，即除至多有限项外的所有项都在该邻域内.内含有数列34第一章函数极限：35第一章36第一章37第一章38第一章39第一章40第一章41第一章42第一章3.计算极限的方法43第一章44第一章45第一章解：原式46第一章47第一章48第一章49第一章50第一章解：原式51第一章

4、52第一章53第一章4.证明极限的方法54第一章55第一章56第一章57第一章58第一章10.5.43ln4.03.2.41.；；略；；课堂练习答案59第一章四、连续60第一章2．间断点分类61第一章3.初等函数的连续性62第一章63第一章64第一章65第一章66第一章67第一章解:68第一章69第一章4．闭区间上连续函数的性质70第一章71第一章72第一章73第一章所以74第一章75第一章76第一章77第一章78第一章79第一章本章的重点是:极限的运算、函数连续性的概念.本章的难点是:极限的分析定义、极限的证明.总结：80第一章