《向量数量积的运算律》课件.ppt

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1、平面向量数量积运算律规定：零向量与任意向量的数量积为0，即0．已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，我们把数量叫做a与b的数量积（或内积），记作a·b，即平面向量数量积运算律│b│cos叫做正射影的数量（1）e·a=a·e=

2、a

3、cos（2）a⊥ba·b=0（3）当a与b同向时，a·b=

4、a

5、·

6、b

7、，当a与b反向时，a·b=—

8、a

9、·

10、b

11、．特别地（4）（5）a·b≤

12、a

13、·

14、b

15、平面向量数量积运算律2、判断垂直3、求向量的模4、求向量的夹角oB1BA交换律平面向量数量积运算律平面向量数量积运算律平面向量数量积运算律平面向量数

16、量积运算律11如图所示：所以：平面向量数量积运算律（1）（交换律）（2)（3）（分配律）运算律总结如下：（1）一般地，(ａ·ｂ)с≠ａ（ｂ·с）（2）ａ·с＝ｂ·с，с≠0,ａ≠ｂ（3）有如下常用性质：①（ａ＋ｂ）（с＋ｄ）＝ａ·с＋ａ·ｄ＋ｂ·с＋ｂ·ｄ②ａ２＝｜ａ｜２平面向量数量积运算律想一想：向量的数量积满足结合律吗？平面向量数量积运算律例1求证：（1）（2）例2已知，，a与b的夹角为，求例3已知，（且a与b不共线），当且仅当k为何值时，向量,与互相垂直？例1求证：（1）（2）平面向量数量积运算律例2已知，，a与b的夹角为，求平面向量数

17、量积运算律例3已知，（且a与b不共线），当且仅当k为何值时，向量,与互相垂直？平面向量数量积运算律例4求证：长方形的两条对角线相等ABDC平面向量数量积运算律小结：平面向量数量积运算规律作业：（1）第111页练习A、B（2）预习2.3.3，并做课后练习A平面向量数量积运算律不要做思想的巨人，行动的矮子