工程流体力学流动相似原理.ppt

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1、5.相似原理与量纲分析5.1流动的力学相似5.2相似准则5.3流动相似条件5.5量纲分析法5.4近似模拟试验流体力学问题数学分析实验研究模型实验数值计算数学模型数值结果实物实验比拟实验模型实验关联相似以什么为原则搭建模型？怎样进行模型实验？数据如何整理、分析？5.1流动的力学相似为使模型流动能表现出原型流动的主要现象和特性，并从模型流动上预测出原型流动的结果，就必须使两者在流动上相似。即两个互为相似流动的对应部位上对应物理量都有一定的比例关系。具体来说，两相似流动应满足几何相似、运动相似、动力相似。几何相似模型和原型的全部对应线形长度的比值为一定常数。即流场

2、几何形状相似，相应长度成比例，相应角度相等。λl——长度比尺长度比尺是几何相似的基本比尺。几何相似还可认为包括流场相应边界性质相同，如固体壁面，自由液面等。运动相似满足几何相似的流场中，对应时刻、对应点流速（加速度）的方向一致，大小的比例相等，即它们的速度场（加速度场）相似。λv——速度比尺时间比尺：加速度比尺：运动学物理量的比例系数都可以表示为尺度比例系数和时间比例系数的不同组合形式。动力相似在对应瞬时，流场中各种成分的力（时变惯性力、位变惯性力、质量力、压差力和粘性力）矢量图都相似，即相应点力的大小成比例，方向相同。λF——力的比尺动力相似→对应点上的力

3、的封闭多边形相似λl2λv2λρλF由牛顿定律：力矩（功，能）比例尺:λMλl3λv2λρλlλF压强（应力）比例尺:λpλFλAλv2λρ功率比例尺:λFλvλpλl2λv3λρ动力粘度比例尺:λlλvλρλμ有了模型与原型的密度比例尺，长度比例尺和速度比例尺，就可由它们确定所有动力学量的比例尺。初始和边界条件的相似边界条件：有几何、运动和动力三个方面的因素。如固体边界上的法线流速为零，自由液面上的压强为大气压强等。初始条件：适用于非定常流。流动相似的含义：几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据；动力相似是决定二个流动相似的主导因素；运动相似是几何相似和

4、动力相似的表现；凡流动相似的流动，必是几何相似、运动相似和动力相似的流动。5.2动力相似准则在几何相似的条件下，两种物理现象保证相似的条件或准则。动力相似准则：在两相似的流动中，各种力之间保持固定不变的比例关系。流体运动状态的改变是惯性力和其他各种作用力相互作用的结果。因此，各种作用力之间的比例关系应以惯性力为一方来相互比较。λl2λv2λρλF各比尺之间具有一定的关系λl2λv2λρλF根据：可得：或令Ne称为牛顿数，是作用力与惯性力的比值。两个相似流动的牛顿数应相等，这是流动相似的重要标志和准则，称为牛顿数相似准则，说明了完全的动力相似。完全的动力相似，

5、要求惯性力与其他力比值都相等，但实际上不可能达到，所以常选一个对流动起决定作用的力给予满足。重力相似准则重力比：λl3λgλρλFλl2λv2λρλFλvλgλl称为弗汝德数，它是惯性力与重力的比值。重力场中，则：重力相似准则适用范围：凡有自由水面并且允许水面上下自由变动的各种流动（重力起主要作用的流动），如堰坝溢流、孔口出流、明槽流动、湍流阻力平方区的有压管流与隧洞流动等。λvλgλl粘性力相似准则粘性力比：λlλvλμλFλl2λv2λρλF称为雷诺数，它是惯性力与粘性力的比值。λlλvλρλμ模型与原型用同一种流体时，，则：λvλρλμλl粘性力相似准

6、则适用范围：主要受水流阻力即粘滞力作用的流体流动，凡是有压流动，重力不影响流速分布，主要受粘滞力的作用，这类液流相似要求雷诺数相似。另外，处于水下较深的运动潜体，在不至于使水面产生波浪的情况下，也是以雷诺数相等保证液流动力相似。如层流状态下的管道、隧洞中的有压流动和潜体绕流问题等。压力相似准则压力比：λl2λpλFλl2λv2λρλFλpλv2λρ称为欧拉数，它是总压力与惯性力的比值。当压强用压差代替：欧拉数:欧拉相似准则:一般，两液流的雷诺数相等，欧拉数也相等；两液流的弗劳德数相等，欧拉数也相等。只有出现负压或存在气蚀情况的液体，才需考虑欧拉数相等来保证液

7、流相似。表面张力相似准则表面张力比：λlλσλFλl2λv2λρλFλv2λρλlλσ称为韦伯数，它是惯性力与表面张力的比值。非定常性相似准则惯性张力比：λFλl2λv2λρλFλρλl3λvλt－1λlλvλtSt称为斯特劳哈尔数，它是当地惯性力与迁移惯性力的比值。t弹性力相似准则弹性力比：λl2λc2λFλl2λv2λρλFλρλvλc称为马赫数，它是惯性力与弹性力的比值。若流场中的流体为气体，则（为声速）相似准则数的构成如果已经有了某种流动的运动微分方程，可由该方程直接导出有关的相似准则和相似准则数，方法是令方程中的有关力与惯性力相比。为什么每个相似准

8、则都要表征惯性力？作用在流体上的力除惯性力是企图维持