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1、2.3刹车距离与二次函数的图象，并能够比较它们与二次函数y=x²的图象的异同，理解1.能作出二次函数和与对二次函数图象的影响.2.能说出二次函数和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.函数y=x²和y=-x²的图象x24-2y=x2y=-x2图象形状开口方向对称轴顶点坐标函数y=x²y=-x²抛物线抛物线向上向下y轴y轴(O,0)(O,O)yo-2-42汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?雨天行驶时,由公式(2)来计算：影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公
2、路上行驶时,速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式(1)确定:想一想04163664100144196比较函数与的图象完成下表：在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象(先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?)．v020406080100120140083272128200288392112968064483216V(km/h)O20406080100120S(m)S晴＝V2S雨＝V21.和S雨=V2S晴=V2的图象有什么相同和不同？(1)两个图象有什么相同与不同?相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于y轴的左侧
3、.(3)函数值都随y值的增大而增大.不同点：(2)的图像在(1)的图象的内侧.(2)的s比(1)中的S增长速度快.观察图象回答问题112968064483216S晴＝V2S雨＝V2V(km/h)O20406080100120S(m)(2)如果行车速度是60km／h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?刹车距离相差一半(36m),由图象,表格或解析式都可以获知.112968064483216S晴＝V2S雨＝V2V(km/h)O20406080100120S(m)112968064483216S晴＝V2S雨＝V2V(km/h)O204
4、06080100120S(m)解析：如图S=S雨-S晴=3.在某一个雨天，有一个司机在限速为30km/h的路口停了下来，这时过来一个警察告诉他超速驾驶了，可他说没有，如果他的刹车距离为32m,你认为他有没有撒谎？112968064483216S晴＝V2S雨＝V2V(km/h)O20406080100120S(m)解析：由图可知当刹车距离是32米时速度是40km/h,超速.函数y=ax2(a≠0)的图象和性质在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象．(1)完成下表：(2)分别作出y=x2和y=2x2的图象．xy=x2y=2x2x…-3-2-10123…y
5、=x2y=2x2x…9410149…x………188202818…二次项系数a>0,开口都向上;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点都是原点(0,0).二次函数y=2x2的图象形状与y=x2一样,仍是抛物线.(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?只是开口大小不同.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样?二次项系数a<0,开口都向下;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点都是原点(0,0).二次函数y=-2x2的图象形状与y=-x2一样,仍是抛
6、物线.(4)二次函数y=-2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=-x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?只是开口大小不同.请你总结二次函数y=ax2的图象和性质.y=ax2的图象是一条抛物线，y=ax2（a≠0）的图象有哪些特征？yx26481002-2-4y=x2y=2x2y=-x2y=-2x2其顶点坐标是（0，0）对称轴是y轴（也可写作直线x=0）当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下随着︱a︱的增大，开口将越来越小在同一坐标系中作出二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象.二次函数y=2x²+1的图象与二
7、次函数y=2x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．议一议二次项系数为2,开口向上;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,1).二次函数y=2x2+1的图象是什么形状?它与二次函数y=2x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?位置不同;最小值不同:分别是1和0.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-2x2+1和y=-2x2的图象,会是什么样?y二次项系数为-2,开口向下;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点不同,分别是
8、原点(0,0)和(0,1
