范特霍夫方程.pdf

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1、范特霍夫方程ΘΘΘΘ如何由∆rGm(298.15K)或K(298.15K)求得∆rGm(T)和K(T)?ΘΘ−∆rGm=RTlnKΘΘ∆rGm/T=−RlnKd(∆GΘ/T)ΘrmdlnK=−RdTdTΘΘd(∆rGm/T)∆rHm已经得到=−dTT2动画“温度与化学平范特霍夫方程:衡”ΘΘdlnK∆rHm=dTRT2ΘΘ放热反应∆rHm<0,故T↑,K↓•2NO(g,红棕色)=NO(g,无色)224ΘΘ吸热反应∆rHm>0,故T↑,K↑在冰水中混合气体颜色变淡1范特霍夫方程⎛cΘRT⎞∑νBΘΘ对理想气体反应,K=⎜⎜Θ⎟⎟⋅Kc

2、,取对数后求导⎝p⎠dlnKΘdln(cΘR/pΘ)∑νBdlnT∑νBdlnKΘ=++cdTdTdTdTΘΘ∑νBdlnKc∆rHm=+=TdTRT2ΘΘdlnKc∆rHm−(∑νB)RT=dTRT2ΘΘdlnKc∆rUm=dTRT2此式是范特霍夫方程的另一种形式.2范特霍夫方程的积分式Θ(1)∆rHm为常数ΘΘT2由基尔霍夫方程∆rHm(T2)=∆rHm(T1)+∫∆rCp,m(B)dTT1可知,当反应前后热容变化很小,或温度范围不大时,标准摩尔反应焓可看作与温度无关的常数.ΘΘyK2ΘT2∆rHmlnKdlnK=dT∫KΘ∫T

3、211RTΘΘK2∆rHm⎛11⎞ln=−⎜−⎟KΘR⎝T2T1⎠1不定积分式为ΘΘ∆rHm1KlnK=−⋅+CyRT•lnK-1/T关系Ty以lnK对1/T作图,可得一直线.由直线斜率可求Θ.∆H3rm范特霍夫方程的积分式Θ(2)∆rHm为温度的函数时Θ∆b2∆c3∆rHm=∆H0+∆aT+T+T23∆b2∆c3∆H0+∆aT+T+TΘ23∫dlnK=∫2dTRTΘ∆H0∆a⎛T⎞∆b∆c2得到lnK=−+ln⎜⎟+T+T+IRTR⎝K⎠2R6R或者直接由下式两边同除以−RT得到.Θ∆b2∆c3∆rGm=∆H0−∆aTln(T/K

4、)−T−T−IRT26Θ式中积分常数I可用∆rGm(298.15K)代入求得.4