大学物理备课笔记08.pdf

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1、第八章机械波第八章机械波振动的传播形成了波动，简称波，机械振动在弹性介质中的传播称为机械波{mechanicalwave}。最简单的机械波是简谐波{simpleharmonicwave}，即简谐振动在介质中的传播。【举例】水波、声波、地震波变化的电场和变化的磁场在空间相互激发的传播称为电磁波；微观的实物粒子也具有波动性，称为物质波。无论哪种波，都有一定的传播速度，在传播的过程中都伴随有能量的输送，都会产生反射、折射、干涉、衍射等现象。本章将重点讨论机械波的基本特征和规律。§8.1机械波的产生和传播计划学时：1基本概念机械波、简谐波理解横波、纵波掌握波线、波面、波前掌握平面波、球面波理解

2、波长、周期、波速掌握基本关系或规律任务目标1．理解振动与波动的区别和联系作业一、机械波的产生条件波源：产生机械振动的物体弹性介质：介质中各个质点由弹性力相联系~119~物理教研室Lyon【举例】手持绳子一端做上下振动二、横波与纵波1.横波{transversewave}：振动方向垂直于传播方向，弹性介质中存在切变弹性回复力，因此只能在固体中传播。2.纵波{longitudinalwave}：振动方向与传播方向相同，物质发生体积变化时，张应力与压应力使这种体积变化传播开来，因此纵波可以在固体、液体、气体中传播。【注意】水波不是单纯的横波三、波的几何描述1.波线{waveline}：描述波

3、的传播方向（比较光线的概念）2.波面（同相面）{wavesurface}：振动相位相同的点连成的曲面：波面为平面的波称为平面波{planewave}，波面为球面的波称为球面波{sphericalwave}。3.波前（波阵面）{wavefront}：某一时刻，最前边的波面四、描述波的物理量1.波长{wavelength}λ：沿同一波线上，相位差为2π的相邻质点间的距离；2.周期T：一个完整的波长通过波线上某点所需要的时间；相应的频率概念也应相应而知；与介质无关；【注意】波动周期=振动周期，概念不同，意义不同，但数值相同λ3.波速{wavevelocity}u：振动状态在单位时间内传播的距

4、离：u==λf；T~120~第八章机械波波速由介质的性质决定。五、振动与波动的区别和联系1.振动是个体行为，波动是群体行为；2.振动是波动的基础，波动是振动的传播。~121~第八章机械波§8.2平面简谐波函数计划学时：1基本概念基本关系或规律任务目标1．会根据原点的振动方程，写出正向、反向传播的波函数方程；2．理解波函数的物理意义；3．掌握振动图像与波动图像的区别，会判断质点的振动方向。作业一、1,2二、1三、1,2,4我们以横波为例研究，波源O的振动传播到空间某位置x处的质点，引起x处质点在y方向振动，在t时刻，该质点的位移为y，显然y=f(x,t)，我们把这样的描述波动传播的方程称

5、为波函数{wavefunction}。一、沿x轴传播的平面简谐波方程波源所引起的原点O处的质点振动方程为y=Acos()ωt+ϕ，波速为u，传0播过程中无能量损失，振幅不衰减。1.设波动沿x轴正向传播，x轴上一点P与原点O距离x远，则波动的相x位传播到该点需要Δt=时间，即该点u的振动落后原点Δt时间，则该点振动方程：[]()⎡⎛x⎞⎤y=Acosωt−Δt+ϕ=Acos⎢ω⎜t−⎟+ϕ⎥⎣⎝u⎠⎦2πλ⎛2π⎞由于ω=，u=，上式通常也写为y=Acos⎜ωt−x+ϕ⎟TT⎝λ⎠因为P点具有任意性，可以看出，上式可以描绘波动全貌，这也就是我们所求解的沿x轴正向传播的平面波波动方程，也叫

6、波函数。~123~物理教研室Lyonx2.设波动沿x轴负向传播，则波动的相位传播到P点需要Δt=时间，即该u点的振动超前原点Δt时间，则该点振动方程：[]()⎡⎛x⎞⎤y=Acosωt+Δt+ϕ=Acos⎢ω⎜t+⎟+ϕ⎥⎣⎝u⎠⎦⎛2π⎞同理，上式通常也写为y=Acos⎜ωt+x+ϕ⎟。于是，我们得到了沿x轴负⎝λ⎠向的平面波函数。【注意】可以看出，写波动方程有简便方法：第一步：写出原点的振动方程；．．x第二步：将原点振动方程中的t替换成tm，正向传播取“-”，负向取“+”。u二、波函数的物理意义1.若x给定，即考虑x=x处的质点：0波函数可以写为⎡⎛x0⎞⎤⎡⎛x0⎞⎤yx0=Ac

7、os⎢ω⎜t−⎟+ϕ⎥=Acos⎢ωt+⎜−ω+ϕ⎟⎥⎣⎝u⎠⎦⎣⎝u⎠⎦表示x处质点的振动方程，相当于给空间某质点“摄像”。02.若t给定，即考虑x=t时刻：0波函数可以写为⎡⎛x⎞⎤()yt0=Acos⎢ω⎜t0−⎟+ϕ⎥=fx⎣⎝u⎠⎦表示某一时刻，x轴上各个质点的位移，相当于在某时刻，给空间各个质点拍了一张瞬间的“照片”，得到“波形图”。3.若x、t都变化：表示不同质点在不同时间的位移。波函数的图像也被称为“波行图”。我们知道，波形经历