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1、#∃∃∃∃∃∃∃∃∃∃∃∃∃年月第!卷第∀期广西一地质一%&∋(∋)∗∋+%,−.)/0第一类越流含水层系统定流量井函数近似求解程序伍乃东叶善士‘北海水文工程矿产地质勘察研究院》1广西地矿局科技处2内容提要本∃不稳定文在实际供水水源地水又地质勘察水资源评价计算中摸索并编制了地下水井流的第一类越流含水层系统定流量井函数近似求解程序,具有一定的使用价值。第一类越流含水层系统定流量井函数是一个复杂的无穷积分函数,一般难,不必要很高的精以求得其精确解其实在实际计算结果中度。利用有限的等对数间距梯形分割近似求解积分值即井函数,适合井,函数本身特征的求解截取的误
2、差在分割求积中得到补偿,精度完全可满足水文地质实际计算需要3程序简单易行,求解速度快,失去微。小误差却换来了高效率程序适用一般微机计算关键词水文地质计算第一类越流含水层系统程序井函数一、引言水文地质地,下水不稳定井流计算方法中第一类越流含水层系统定流量井函数是一个复杂的无穷积分函数3其值一般可通过查表方法得出,但在多个干扰抽水井和多个求解点计算,2,3时要求查出许多并函数值并求出内插值〔内插值为近似值显得速度很慢和不方便利,,用无穷积分转换成无穷级数在计算机上求解是常用方法而由于级数收敛慢往往花费大量的机时。作者通过多次实际计算,在分析井函数特征的基础上,
3、编制了有限梯形分割求积分的,,,,。近似求解程序简单易行求解速度快结果误差不大具有一定的使用价值二、算法及标识符在水文地质计算中,第一类越流含水层系统定流量井函数,一‘,42一止宜一了认厂1,,百256卞&‘7“‘∗8∗,。,。式中被积函数值大于。自变量值大于。属下凹的递减函数图形以水平轴为渐近线那么自变量值,,,,,足够大以后其积分值很小可截取舍去同时利用梯形分割斜线代替曲线而从中得到补偿,结果误差被削减。。,利用等对数间距梯形分割求解积分积分下限值9为计算给出值上限值取足够大1一2,般&’!即可分割足够多的梯形般:个即可2一广西地质∀年;==
4、;尺匕二∃<丁7−<匕其中39、>?—井函数的自变量≅;计算点与抽水井点距离1Α2≅<—抽水累计时间182≅−—含水层压力传导系数1Α“Β山≅—≅?含水层阻越流系数1Α2—3Χ被积函数的自变量—、、#≅Δ9?9积分的下上限值—≅Ε9>?井函数值—≅Φ分割的梯形个数Γ—Φ梯形分割等对数间距—三、子程序Η9ΦΙϑΚΛΦΗΕ,1Χ>?2(ΝΝ,ΗΕΜΒΧΟΠΘ1一1Χ4>?>?Β17Χ222>Οϑ9>ΦΟΦΡΗ9ΦΙϑΚΛΦ认『9>?1Χ,9∃>?2Δ9二9‘∀!、?95ΟΠΘΦΜ::Ε9>?一:∃:112一ΔΣΛ%1Δ922ΒΦΓΦ5ΔΣΛ%?9,ΡΛ∀::
5、:∀5(ΦΚ二111(2∃ΧΟΠΘΔΣΛ%Δ924Κ一ΓΦ2‘124ΝΧΤ二ΟΠΘΔΣ12%Δ9ΚΓΦ2‘Κ241Υ,22ΝΤ一2‘Ε9>?5Ε9>?1ΗΕ1Χ>?ΗΕΧ>?1Χ一ΧΒ∀:::ΙΛΦϑΚΦ9Ο>Οϑ9>ΦΟΦΡ四、程序运行、计算结果、速度及精度、、、、,。主程序给出;−?值转入子程序即可求出井函数值Ε9>?在一般实际水文地质计算应用中,9值范围。∃:::。。∀一ς∃。,值范围。∃。。≅一∃。,在‘尸‘6、;‘’‘,‘’‘9’∃99‘’’‘’且’’”,。心Ω。口令。”口。口”协从入ΜΜ叭尸“Μ因?以国汕自变量范围内对应井函
6、数值∃随意比较计算值和精确值1取小数点后四位2结果见表Κ,相对。。误差均小于(肠这样的精度在实际应用中是足够的,,在%;&−<Ε−((∋!:Ι一Γ微机上运行每计算一个井函数值平均需要∀!!若。,,。用无穷级数方法计算精确值至少需要::!可见失去微小误差却换来了高效率3第!卷第(期伍乃东等第一类越流含水层系统定流量井函数近似求解程序ςΞ,9;Ω‘,2相对误差含?近确值1Ψ2似值精:∃:::::∀:∃:成∀∃:!、∀ς∀∃公:∀:。Ξ:。::!:∃::7∃Ξς7∃Ξ:∃:∃:::::∀:∃:!!Ζ∃:!ΞΖ‘:ςς:∃7。:::。7∃:
7、7∃Ζ:∃:∀!:。:::::∀∃::。:::∀:。:::∀:∃:ς∃::。::∀:∃:::::∃::::::∃:‘∃::∃:::::∃:::::∃:ς::∃∀:∃:!∀∃ς7Ξ∀∃ς:Ξ:∃:∃:!:∃∀!ς!∃ΞΞΖ:∃∀∃::7:。∀77:∃∀!:∃7:∃Ξ:∃:ς:∃Ξ7!:∃Ξ:。!五、结论,是根据第一类越流含水层系统定流量井函数特征,本文所提出的近似求解程序在实践。中1北海市供水龙潭村水源地水资源评价解析法计算2摸索出来的用最简单的有限的梯形分,,,割方法求解复杂的无穷积分值1井函数值2速度快误差小精度符合
8、一般实际应用要。,,<求尤其对在多千扰抽水井多计算点情况下和在只有
