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1、弯道环流及其与断面形态的关系贡炳生弯道环流及其与断面形态关系’贡炳生摘要本文了研究底部,,切力对弯道环流的影响的慕础上推导了环流流速分布横比降及底部切力等一公式,并给出了弯道环流与横断面形态的关系式。用天然河道和试验,表明这些公式畔卜验证与实测资料比较符合。、.日`....臼..一.前`J国内外关于弯道环流的研究,已有很一长的历史,但在已有的研究成果中,笔者认为尚有下述重:,,大问题需要解决①多年来学者们在研究弯道环流时都略去了底部横向切力的作用,致使,得到的环流底部流速为最大值这恰与流体力学中粘性流体边界处流速为零的普遍。,结论是违背的②大多
2、数学者都以纵向流速对数型流速分布为基础来推求弯道环流公式虽然对数型公式在纵向流速沿垂线分布方不薛与,,实测资料最为接近但在研究弯道水流问题时,。我们最关心的是与底沙运动关系密切的底部流速分布情况而用对数型公式所得出的底沙运动范围内的理论流速大多数为负值,甚至在理论床面上为负无穷大,这说明对数型流速分。,布公式在底部附近一定范围内是不适用的⑧在过去相当长的时期内绝大多数研究弯道环,,、流的学者都未将弯道的水流结构与弯道的河床形态联系起来研究只是近年来才有一些学者开始论述河床的横向坡度对底沙运动的影响,使弯道河床演变理论研究工作向前推进了一-。〔,
3、’’.步其中有我国的曾庆华及丹麦的民A恩格隆浮等人一·笔者认为,由于底部切力是底沙运动的主要动力,因素,因也是影响河床地形的主要。厂此,在研究弯道环流时,不可忽略由于弯道环流弘起的底部切力的作用本文在考虑底部切·,,、力的条件下采用纵向流速指数型流速分布公式导出了弯道环流流速分布兮横比降底部,,,i切应力等的表达式并根据底沙在斜面上的动力平衡条件推导出弯道横断面形态的表达式。笔者曾用我国长江、,汉江、珠江上的一些河弯实测水下地形资料以及恩格隆的环形水槽〔“’,。试验资料对本文所得的横断面形态表达式进行了验证说明此表达式卜匕较符合实际一-`·空`
4、飞了乡“气一二、庵道横比降及环流流速分布。,环流的流速分布可直接利用不可压缩流体紊流运动加基本方程式导出为简化起见只,,:考虑恒定均匀二元环流在这种情况下弯道环流直角坐标的基本微分方程式为,、,本文在撰写过程中南京水利科学称{究院唐存本同志华东水利学院陈国祥同志及重庆交通学院吴宋仁同志都曾提出一些宝贵意见,特此致谢。重庆交通学院学报(19卫5年第2期总第始期),,,。击_;_竺之f’犷日尸r:r,,式中微分体底部所受的横向(Y方向)切应力:—微分体离理论床面的竖直距禽;’—下,水的重率p—水的密度;u—1,微分体的纵向(X方向)流速:—;微分体
5、运动轨迹的弯曲半径,—。J微分体处的水面横比降—,:为求解上式采用纵向流速沿垂线的指数型分布公式,,之1/价1+阴了、“=m一口气万)(2)式中:;U纵向垂线平均流速—,H水深—,。。指数一般取6~8—将式(2)代入式(l)积分解得一2PUZ巾十2(阴月一1)`,z一而一+Cl=讨声一立井七:产认?幻仍阴(解+2〕H:l。式中C积分常数—:::,,由边界条件二万(水面处)~O得”;一2Z(卜z)PUH一一下HJ,C~明(。;+2、,令相对水深刀一刁万故得2Z尹了卜卜2(m+z)pUH一,3’(1一,1一的():;一万11厅而)一HJ(丈而初)由
6、于ǎzad犷H月4与=A一尹助():犷;式中微分体的横向流速_—,。A紊动粘滞系数假定它具有连续性与无向量性用式(2)及—谢才公式求得·”乙乞丫一1mHU5A二多冲。(1一刀)()解+1C:。式中C谢才系教一故得。刀Z,,景一斋m+1C1.丁d犷(阴+1)HJ艺了..aCUH了6~气仍一l()一“一一.夕生1“叮阴(。卜2)g卜入二1一刀时U刀叮一丽爪:。式中夕重力加速度由上式积—分解得,f~一卫Zm+1“fCZ一了一刀拼(。+1)CUH()U一”d刀刀执+ù~而干厄了rnt+2gr叹1一打了丈g耐()弯道环流及其与断面形态的关系贡炳生“协十1
7、CHJ梦。而+q优U:。。式中C积分常数在考—虑边界条件时,笔者认为粘性流体边壁处流速应为零,一故万牛。处犷=o,所以得:CZ=0:由此得一3Z“”(阴+1)CUH(阴+i)“mZ。+2口r。3协+2井()()赞丫Z阴+1CllJ(7)叨U根据水流连:续条件可知厂“”一。丁:__:将式(7)代入匕式并积分得““““(阴+1)CUH(m+1)CUHua万二又s刀刀十甲二不。(m+2)gr买{:1一刀I’T气汀`一卞`)gr{卜ha么沉+1CHJ“一0(8)阴U叹冉用狄里:赫莱公式解得~-昼.舟色J月.0冲执丽一叮Id刀咖十’l1一刀(。+3)(m
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