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《2017文都考研数学基础测评试卷-汤家凤-.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017考研数学基础测评试卷2017考研数学基础测评试卷（高等数学）一、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）1.下列命题正确的是（）(A)
2、f(x)
3、在x=a处连续，则f(x)在x=a处连续；(B)若f(x)在x=a处连续，则
4、f(x)
5、在x=a处连续；(C)若f(x)在x=a处可导，则
6、f(x)
7、在x=a处可导；(D)若
8、f(x)
9、在x=a处可导，则f(x)在x=a处可导。2.设f(x)在x=0处连续，下列不对的是（）f(x)(A)若lim=0，则f(0)=0,f′(0)=0；x→0xf(x)+f(−x)(B)
10、若lim=0，则f(0)=0；x→0xf(x)−f(−x)(C)若lim=0，则f′(0)=0；x→0x3f(x)(D)若lim=0，则f′(0)=0。x→0x−sinx⎧0,x=0,⎪3.设f(x)=⎨1，则⎪⎩xex,x≠0.(A)f(x)在x=0处不连续；(B)f(x)在x=0处连续，但不可导；(C)f(x)在x=0处可导，且f′(0)=0；(D)f(x)在x=0处可导，且f′(0)=1。12017考研数学基础测评试卷2⎧xy⎪,(x,y)≠(0,0),424.二原函数f(x,y)=⎨x+y在(0,0)处（）⎪⎩0,
11、(x,y)=(0,0)(A)连续，但不可偏导；(B)可偏导，但不连续；(C)连续且可偏导；(D)不连续也不可偏导。x5、微分方程y′′−3y′+2y=e+3x的特解形式为（）xx(Ac)ae+bx+；(B)(ax+b)e+cx；xx(Cc)axe+bx+；(D)(ax+b)e+cx+d。2xt6.若连续函数f(x)满足f(x)=∫f()dt+ln2，则f(x)等于（）02x2x(A)eln2；(B)eln2；x2x(C)e+ln2；(D)e+ln2。二、填空题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）⎧x,x>0,⎪1.设f
12、(x)=⎨a+bcosx在x=0处可导，则a=___,b=____。⎪,x≤0⎩xx2.设f′(a)=2，则lim=_____。x→0f(a+2x)−f(a−x)21∂z3.设z=f(xy)+yg(x+y,xy)，f二阶可导，g二阶连续可偏导，则=_____。x∂x∂y3224.设f(x,y)=x−4x+2xy−y，则f(x,y)的极值点为______，极值为_______（说明极大点、极小点与极大值、极小值）。xy5.设y=y(x)满足Δy=Δx+o(Δx)，且y(0)=1，则y(x)=_________。21+x222
13、6.设z=z(x,y)由xyz+x+y+z=2确定，则dz
14、=__________。(1,0,−1)22017考研数学基础测评试卷12n7.lim(++?+)=________。n→∞n2+12n2+22n2+n218.设f(x)在[0,1]上连续，g(x)=∫
15、x−t
16、f(t)dt（017、.（本题7分）设lim=0，求lim。x→0x3x→0x2xyz3.（本题7分）设u=f(x,y,z)连续可偏导，z=z(x,y)由xe−ye=ze确定，求du。32017考研数学基础测评试卷4.（本题8分）设二元函数u=u(x,y)满足du=2xdx−2ydy且u(0,0)=2。（1）求函数u(x,y)；22（2）求函数u(x,y)在D={(x,y)
18、x+4y≤4}上的最小值和最大值。sinaa5.（本题7分）设0。sinbbx6.（本题7分）计算二重积分∫∫
19、y−e
20、dxdy，其中D={(x,y)
21、
22、0≤x≤1,0≤y≤e}。D42017考研数学基础测评试卷2017考研数学基础测评试卷（线性代数）一、填空题（本题共小题，每小题6分，满分30分）1.设A为三阶矩阵，a11≠0，且Aij=2aij，则
23、A
24、=_________。2.设A=(α,α,β)，B=(α,α,β)为三阶矩阵，且
25、A
26、=2,
27、B
28、=1，则121122
29、2A+3B
30、=_______。3.设A为三阶可逆矩阵，将A的1、3两行对调成矩阵B，将B的第2列的3倍加到第三列成E，则A=__________。⎛1⎞⎛−1⎞⎛2⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟4.设α1=⎜1⎟,α
31、2=⎜0⎟,α3=⎜4⎟线性相关，则a=_______。⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝2⎠⎝2⎠⎝a⎠⎛100⎞⎛001⎞⎜⎟⎜⎟5.设A=⎜0a0⎟,B=⎜0b0⎟，且A~B，则a=______,b=_______。⎜⎟⎜⎟⎝002⎠⎝100⎠二、解答题（本题共7题，每小题10分，满分100分）2a1002a2a10
