专题研究:线段、角的计算——数学思想.pdf

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1、专题研究:线段、角的计算——数学思想一、分类讨论思想例1、线段AB、BC均在直线m上,若AB=12cm,AC=4cm,M、N分别是AB、AC的中点,求MN的长。二、方程思想例2、如图,长度为12cm的线段AB的中点M,点C将线段MB分成MC:CB=1:2,求线段AC的长度.三、整体带入思想例3、如图已知点C、D为线段AB上顺次两点,M、N分别是AC、BD的中点.(1)若AB=24,CD=10,求MN的长;(2)若AB=a,CD=b,请用含a、b的代数式表示出MN的长.四、类比思想例4、如图,,已知∠AOB内部有顺次的四条射线OE、OC、OD、OF,且OE平分∠AOC,OF平分∠DOB.(

2、1)若∠AOB=160°,∠COD=40°,求∠EOF的度数;(2)若∠AOB=α,∠COD=β,求∠EOF的度数.几何探究问题——类比思想例5:如图①,已知∠AOB=150°,∠COE与∠EOD互余,OE平分∠AOD.(1)在图①中,若∠COE=32°,则∠DOE=;∠BOD=.(2)在图①中,设∠COE=α,∠BOD=β,请探究α与β之间的数量关系.(3)在已知条件不变的条件下,当∠COD绕点O逆时针转动到如图②的位置时,(2)中α与β的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明理由;若不成立,写出α与β之间的数量关系,并说明理由.

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