基于优化方法的时间-空间域隐格式有限差分算子确定方法.pdf

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1、第54卷第3期石油物探V0L54，No．32015年5月GEOPHYSICALPR0SPECTINGF‘0RPETROLEUM．May，2015梁文全，王彦飞，杨长春．基于优化方法的时间一空间域隐格式有限差分算子确定方法[J]．石油物探，2015，54(3)：254—259LiangWenquan，WangYanfei，YangChangchun．Determinationontheimplicitfinite-differenceoperatorbasedonoptimiza—tionmethodintime-spacedomain[J]．Geophys

2、icalProspectingforPetroleum，2015，54(3)：254-259基于优化方法的时间一空间域隐格式有限差分算子确定方法梁文全，王彦飞，杨长春。(1．龙岩学院资源工程学院，福建龙岩364000；2．中国科学院地质与地球物理研究所，中国科学院油气资源研究重点实验室，北京100029)摘要：声波方程数值模拟构成了地震逆时偏移成像技术和全波形反演的基础。对于有限差分法而言，在满足一定的稳定性条件时，普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为了进一步抑制数值频散，利用隐式有限差分比显式有限

3、差分更能压制数值频散的特点，采用前人提出的新的有限差分模板(在保持相同精度的情况下增大了时间步长)，应用信赖域优化方法在时间一空间域确定隐格式有限差分系数。频散分析和数值模拟试算的结果表明，这种新模板隐格式有限差分优化方法既提高了声波数值模拟精度又提高了计算效率。关键词：声波数值模拟；数值频散；隐格式有限差分；时间一空间域；信赖域优化方法中图分类号：P631文献标识码：A文章编号：1000—1441(2015)03—0254—06DOI：10．3969／j．issn．i000—1441．2015．03．002Determinationontheimplic

4、itfinite—differenceoperatorbasedonoptimizationmethodintime。。spacedomainLiangWenquan，WangYanfei。，YangChangchun2(1_CollegeofResourceEngineering，LongyanUniversity，Longyan364000，China；2．KeyLaboratoryofPetroleumRe—sourcesResearch，InstituteofGeologyandGeophysics，ChineseAcademyofSciences

5、，Beijing100029，China)Abstract：NumericalsimulationofacousticwaveequationiSthebasisofthereversetimemigrationandful1waveforminver—sion．Withsomestabilityconditions，grid．dispersionoftenexistsbecauseofthediscretizationofthetimeandthespatialde—rivativesinthewaveequation．Howtosuppresstheg

6、riddispersionisthereforeakeyproblemforfinitedifferenceapproa—ches．Finite-differenceschemeofpartialdifferentialequationsareeitherexplicitorimplicit．Implicitfinitedifferenceschemecansuppressthegriddispersionfurther．Meanwhile，anewfinitedifferencestencilwasproposedtoincreasethetimeste

7、pwhilepreservingtheaccuracybypreviousresearchers．Therefore，weproposetodeterminetheoptimalimplicitfinitediffer—enceoperatorsintime-spacedomainwithanewfinitedifferencestencilDispersionanalysisandseismicnumericalsimulationdem-onstratethattheaccuracyofacousticwavenumericalsimulationan

8、dthecomputationefficiencycanbeimp