西安交大研究生课程之应用数理统计作业.pdf

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1、西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解研究生教材《应用数理统计》——课后习题答案详解学号：3113312042姓名：齐以年班级：硕3079班西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解目录第一章数理统计的基本概念......................1第二章参数估计........................................18第三章假设检验........................................36第四章方差分析与正交试验设计............46第五章

2、回归分析........................................51第六章统计决策与贝叶斯推断................56对应书目：《应用数理统计》施雨编著西安交通大学出版西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解第一章数理统计的基本概念21.1解：∵XN~(,)2XN~(,)∴nnX()∴~(0,1)N分布nX()n∴PX(1)(P)0.95又∵查表可得u0.0251.9622∴n1.961.2解：(1)∵XExp~(0.0015)∴每个元件至800个

3、小时没有失效的概率为：PX(800)1PX(800)8000.0015x10.0015edx01.2e1.267.2∴6个元件都没失效的概率为：P()ee(2)∵XExp~(0.0015)∴每个元件至3000个小时失效的概率为：30000.0015xPX(3000)edx0.001504.51e4.56∴6个元件没失效的概率为：Pe(1)1西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解1.3解：(1)?={(?1,?2,?3)

4、??=0,1,2,…,k=1,2,3},??1+?

5、2+?3p(?,?,?)=?−3?,?=0,1,2,…;k=1,2,3123??1!?2!?3!(2)?={(?1,?2,?3)

6、??≥0;k=1,2,3},f(?,?,?)=?3?−?(?1+?2+?3),?≥0;k=1,2,3123?(3)?={(?1,?2,?3)

7、?≤??≤b;k=1,2,3},1f(?1,?2,?3)=3,?≤??≤b;k=1,2,3(?−?)(4)?={(?,?,?)

8、−∞

9、?)3/2?1.4解：n122(lnxi)2ei1P(x,x,.....x)12nnn(22)2xii1nn22(xia)xi2nxana1.5证：i1i12西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解nn22xi2xxi2x2nxanai1i1n22(xix)n(xa)i11.6证明(1)∵nn22()X()XiiXXii11nn22()X2(Xii)X()X()XnXii11n22()X()Xin

10、Xi1(2)∵nnn222()X2XiiXXXnXiiii111n222XnXnX2ii1n22XnXii11.7证明：a)证：n1xn1(xixn1)n1i13西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习题答案详解1(nxx)nn1n11xn(xn1xn)n1n221b）证：Sxnix1()n1n1i1n2112[(x)]inxxxnn1nn11i1nn112122n[()x(ixi)(nxn)x(x)]nx

11、nxn1nx112nnn11ii(111)1222[(nS)()(xnnxn(xn1)x)nxx111nnxnnnn1112()]xxn1nn1122n[nSn1()]xxnnnn11n221[Sn1()]xxnnnn111.8证明：??̅+??̅显然：̅?̅?̅̅̅+̅?̅=?+???1?2=[∑(?−̅?̅̅̅̅̅̅)2+∑(?−̅?̅̅̅̅̅̅)2]???+???+??+??=1?=1?1=[∑?2−2̅?̅̅̅̅̅̅∗??̅??+??+??=1?2̅̅̅̅̅

12、̅̅∗??̅+(?+?)̅̅̅̅̅̅̅2+∑??−2??+???+?]?=1因为:n?2=∑??2−??̅2n?2=∑??2−??̅2??=1???=1?所以:4西安交通大学研究生教材《应用数理统计》课后习