直线与圆锥曲线检测试题

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1、......直线与圆锥曲线测试题一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线l1:y=x+1,l2:y=x+2与椭圆C:3x2+6y2=8的位置关系是Al1,l2与C均相交Bl1与C相切，l2与C相交Cl1与C相交，l2与C相切Dl1,l2与均相离2（原创题）直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截的弦的中点M,则M与原点连线的斜率等于（）ABCD3过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为的弦AB，则弦AB的长为ABCD4已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭

2、圆的离心率是（）A.B.C.D.5若直线y=-x+m与曲线只有一个公共点，则m的取值范围是()（A）-2≤m＜2（B）-2≤m≤2（C）-2≤m＜2或m=5（D）-2≤m＜2或m=56过点P(3,2)和抛物线只有一个公共点的直线有（）条.A．4B．3C．2D．17（改编题）过原点的直线与曲线C:相交,若直线被曲线C所截得的线段长不大于,则直线的倾斜角的最大值是()ABCD.8若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是()ABCD9椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A．B．学习参考.

3、.....C．D．10经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线,交椭圆于、两点.设为坐标原点，则等于().A.B.C.或D.11（改编题）已知椭圆（>>0）与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则（）（A）长轴长（B）长轴长（C）短轴长（D）短轴长12（改编题）已知两点M（1，），N（－4，-），给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0②x2+y2=3③=1④=1.在曲线上存在点P满足MP=NP的所有曲线方程是（）A.①③B.②④C.①②③D.②③④二填空题（共4小题，每小题3分共12分，把答案填在相应的位置上）1

4、3（改编题）已知F1为椭圆C：＋y2＝1的左焦点，直线l：y＝x－1与椭圆C交于A、B两点，那么F1A＋F1B的值为________．14如图，已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆(a>b>0)的右焦点，且两曲线的公共点连线AB过F，则椭圆的离心率是____________.15已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B，则AB等于___________学习参考......16设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是.三解答题（本大题五个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（

5、原创题）（本小题10分）当过点（0,2的直线和椭圆①有两个公共点②有一个公共点③没有公共点时，求的取值范围18（本小题10分）已知椭圆，过点P（2，1）引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.19（原创题）（本小题10分）已知平面上任意一点M（x,y）满足方程（1）判断点P的轨迹，并说明原因；（2）设过(0，-2)的直线与上述曲线交于C、D两点，且以CD为直径的圆过原点求直线的方程．20（本小题10分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当MN=时，求直线l的方程.21（

6、本小题12分）已知椭圆过点，且离心率.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.学习参考......【挑战能力】1（改编题）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，AB=12，P为C的准线上的一点，则△ABP的面积为()A18B24C36D48★2（改编题）设双曲线的右顶点为，为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于两点，其中为坐标原点，则与的大小关系为（）A．B．C．D．不确定★3椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1

7、）求的值；（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围直线与圆锥曲线测试题答案一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】C【解析】因为，得，所以l1与C相交；因为，得，l2与C相切2【答案】B【解析】由，得中点坐标，所以，答案为B3【答案】学习参考......【解析】AB的直线方程为，联立方程，得，所以4【答案】D【解析】：对于椭圆，因为，则5【答案】D．【解析】将曲线方程化为(y≥0)．则该曲线表示椭圆位于x轴的上半部分．将方程y=-x+m与联立得：5x2-8mx+4m2-20

8、=0.令Δ=64m2-20（4m2-20）=0,解得m=±5，于是得如图所示直线