《双曲线》练习试题经典[含答案]

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1、......《双曲线》练习题一、选择题：1．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是(　A　)A.　　　B.C.D.2．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（　B　）A．x2﹣y2=1B．x2﹣y2=2C．x2﹣y2=D．x2﹣y2=3．在平面直角坐标系中，双曲线C过点P（1，1），且其两条渐近线的方程分别为2x+y=0和2x﹣y=0，则双曲线C的标准方程为（　B　）A．B．C．或D．4.已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）与双曲

2、线－＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为（A）A．B．C．D．5．已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（　A　）A．（﹣1，3）B．（﹣1，）C．（0，3）D．（0，）6．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（　A　）A．2B．C．D．7．已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（A）A．B．C．D．8．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F

3、1MF2＝120°，则双曲线的离心率为(　B　)A.　　B.C.D.9．已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是2，一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m等于(D)学习参考......A．9B．4C．2D．,310．已知双曲线的两个焦点为F1(－，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足则该双曲线的方程是(　A　)A.－y2＝1B．x2－＝1C.－＝1D.－＝111．设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3

4、PF1

5、＝4

6、PF2

7、，则△PF1F2的面积等于(　C　)A．4B．

8、8C．24 D．4812．过双曲线x2－y2＝8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若

9、PQ

10、＝7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是(　C　)A．28　　B．14－8C．14＋8D．813．已知双曲线﹣=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（　D　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=114．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F2为圆心，

11、F1F2

12、为半径的圆与

13、双曲线在第一、二象限内依次交于A，B两点，若3

14、F1B

15、=

16、F2A

17、，则该双曲线的离心率是（　C　）A．B．C．D．215．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若

18、AB

19、=4，则这样的直线共有（C）条。A．1B．2C．3D．416．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），以原点为圆心，b为半径的圆与x轴正半轴的交点恰好是右焦点与右顶点的中点，此交点到渐近线的距离为，则双曲线方程是（　C　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=117．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1

20、的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（　B　）学习参考......A．4B．C．D．18．如图，已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，

21、F1F2

22、=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若

23、PQ

24、=1，则双曲线的离心率是（B　）A．3B．2C．D．19．已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为(B)A．B．C．（x>0）D．20.已知椭圆与双曲线

25、有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（D）A.B.C.D.21.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为(D)A．　　B．　　C．　　D．22.双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为(A)A．（2，+∞）B．（1，2）C．（，+∞）D．（1，）23.已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线

26、交于A，B两点，且△为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（D）A.（）B.（1，）C.（）D.（1，）24．我们把离心率为e＝的双曲线－＝1(a>0，b>0)称为黄金双曲线．给出以下几个说法：①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；③若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；学习参考......④若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确的是(