磁聚焦例题详解.pdf

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1、35卷第0Vol.35No.101期物理教学201310PHYSICSTEACHINGOct.2013年月一T美魉的磁緊蕉预療张立根(扬州市公道中学江苏225119)的热点问题之一一。摘要带电粒子在电磁场中的运动纷繁复杂,是高考命题本文以个磁聚焦现象为例,介绍如何分析组合场中带电粒子的运动问题。关键词带电粒子磁聚焦磁场交变电场文章编号002-1310-0056633?710748(20)中图分类号G文献标识码B带电粒子在电磁场中运动的问题是每年高考的必一、难点分析考题,、,这种题目包罗万象电场有大小方向不确定的1.研,有;交变的、究对象为大量电子别于常见的单个质点;磁场有磁感应强

2、度大小方向和范围不确定的交变的;有组合场、叠加场的;带电粒子有速度的大小2.极板间是交变的电场;方向不确定的;带电粒子的运动形式有直线、类平抛和3.圆形磁场的磁感应强度B大小和位置不确定;一……运动过程限制多匀速圆周运动的个磁聚焦装置。4,很难理清头绪,进行运动分析。等等,下面介绍.电磁学中有一种收集带电粒子的特殊装置如图二、难点突破121,4/,所示,左侧两平行金属板间距为极板长度为2=01所示的交变电压.,最后两极板间加上如图(t时上极电子以相同的初速度进入极板间都水平射板带正电),以极板间中心线00文,出极板,可见最上(下)面的电子刚好是从右侧出口最上,为轴建立坐标系=4一

3、在:rZ直线的右侧合适的区域加垂直纸面向里(下)边缘出来,所以本题可将研究对象简化为两个;的匀强磁场。现在平行板左侧入口处有大量的电子2.交变电场也是有若干个恒定电场组合而成,^一同时以平行于轴的初速度%射入两板间,经过段可采取分解法处理;时间后所有电子都能从平行板右侧出口水平射出,经3.本题磁场的作用是将所有的电子聚集到同“”一一=U直点,过圆形磁场区域后所有电子均打在工线上的,起到种叫磁聚焦的作用磁聚焦现象中有一一m同点。已知电子的质量为,电荷量为^求:这样些结论:速度相同的同种带电粒子射人圆形(1)交变电压的周期了和电压U。的值;磁场区域时,若粒子在磁场中做圆(2)所加磁场

4、的磁感应强度的取值范围;周运动的半径与磁场区域的半径相B一(3)当所加磁场的磁感应强度取最小值时,等,带电粒子将会聚焦到同点,会一?所有电子是否同时到达同点若同时,请算出这聚点的位置在与粒子入射方向相垂一时间若不同时,请算出最长运动时间和最短运动直的直径的端点3,如图所示。;时间的差值。4.本题是叠加场,叠加场问题处理的关键是抓住场间联系的纽带^"一速度U,本题的电子都是水平金属板MN,‘==一.r4/,r6/射入平行板,水平射出,说明此时竖(这点很重要U0,即这些时刻只能是时刻,直方向速度为零)最2/Oo一后以水平初速度进人磁场,在磁场中聚焦于同点。2T-U_II0电子工交变

5、电场中①受力分析:水平方向不受力故做匀速直线运图1图2动;竖直方向受到上下交替出现的恒力作用故做周?5635卷第10期物理教学2013.10期性的匀变速直线运动)4所示;(注意对称性如图则磁感应强度的取值范围2mvQ

6、直于磁感线进人匀强磁场,3^o做勻速圆周运动如图6所示。(2tt+3V3)Z八之^^maxmaxmin3^三o、解题过程当大圆向上平移时Af变小,当大圆向上平移到(1):z轴相切时i电子在电场中水平方向做匀速直线运动最低点与,A有最小值4=TZv0n,解得2141T=.“(n1,2,3)nv022nl°1-—1cos30+」()?1(3v电子在电场中运动侧向总位移0^62—3aZ(+71/3)l=2w3t;02-(7t3V3)Z△—广tt加速度tnin3f?i(2D所以=-解得U?(?1,2,3)2e2-(7T33)/.(2TC3/V^+3V)一(2)若使电子经磁场偏转后汇聚于点

7、,则电子的运动半径与圆形磁场的半径相等四、总结反思当所加磁场为图6中小圆时磁感应强度为最大从本例题可以看出:值,此时(1)带电粒子在交变电场中的运动是比较复杂的,2mvQ一=由得且运动情况不是单的运动,但可以把复杂的曲线运动el一分解成水平和竖直方向的分运动,,分解成个个的周期因此解决此类问题的时候除了掌握必要的基础知识外,,把复杂运动进行分解还要注意应用解决问题的方法;(2)圆形磁场的确定也是个难点,但可以抓住—一磁场的突出作用磁聚焦这特点,然后利用磁一图6聚焦的结论来解决问题