2019-2020年八年级数学下册2.7正方形课时作业新版湘教版

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1、2019-2020年八年级数学下册2.7正方形课时作业新版湘教版一、选择题1．在四边形ABCD中，若AD∥BC，AD＝BC，AB＝BC，∠B＝90°，则四边形ABCD的形状是()A．平行四边形；B．矩形；C．菱形；D．正方形2．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于()A．30°B．45°C．60°D．75°3．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有()A．1条；B．2条；C．3条；D．4条4．如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于

2、点H.若AB＝4，AE＝1，则BH的长为()A．1B．2C．3D．35．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是()A．∠D＝90°；B．AB＝CD；C．AD＝BC；D．BC＝CD二、填空题1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、CD，如果AC＝BC，那么四边形DECF是________．2．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是。3．已知正方形ABCD的对角线AC＝，则正方形A

3、BCD的周长为________4．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是________．三、解答题1、如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G.求证：AE＝BF.2、如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP，DP，延长BC到E，使PB＝PE.求证：∠PDC＝∠PEC.3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE.(1)求证：BE＝CE；(2)求∠BEC的度数．参考答案：一、1、D；2、B；3、D；

4、4、C；5、D；二、1、正方形；2、8；3、4；4、22.5°；三、1、.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°.∵AE⊥BF，∴∠ABG＋∠BAE＝90°.又∵∠ABG＋∠CBF＝90°，∴∠BAE＝∠CBF.∴△ABE≌△BCF(ASA)．∴AE＝BF.2、证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCP＝∠DCP.在△BCP和△DCP中，，∴△BCP≌△DCP(SAS)．∴∠PDC＝∠PBC.∵PB＝PE，∴∠PBC＝∠PEC.∴∠PDC＝∠PEC.　3、(1)证明：∵四边

5、形ABCD为正方形，∴AB＝AD＝CD，∠BAD＝∠ADC＝90°.∵三角形ADE为正三角形，∴AE＝AD＝DE，∠EAD＝∠EDA＝60°.∴∠BAE＝∠CDE＝150°.在△BAE和△CDE中，∴△BAE≌△CDE(SAS)．∴BE＝CE.（2）∵AB＝AD，AD＝AE，∴AB＝AE.∴∠ABE＝∠AEB.又∵∠BAE＝150°，∴∠ABE＝∠AEB＝15°.同理：∠CED＝15°.∴∠BEC＝60°－15°×2＝30°.