固定收益证券—第三章—利率期限结构.pdf

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1、CH3利率的期限结构：静态模型1利率期限结构的定义与类型•利率期限结构不同期限的利率水平之间的关系就构成了“利率期限结构”（interestratetermstructure），也称为“收益率曲线”（yieldcurve）•利率期限结构的类型按利率的不同•到期收益率曲线、互换利率期限结构、即期利率期限结构、平价到期收益率曲线、远期利率期限结构和瞬时远期利率期限结构等按信用等级不同2利率期限结构的定义与类型我国银行间不同信用级别的即期利率期限结构3利率期限结构的定义与类型•利率的典型特征名义利率的非负性均值回归利率变动非完全相关短期利率比长期利率更

2、具波动性4利率期限结构的基本特征•利率期限结构的不同形状接近水平的利率期限结构5利率期限结构的基本特征•利率期限结构的不同形状下降的利率期限结构6利率期限结构的基本特征•利率期限结构的不同形状先降后升的利率期限结构7利率期限结构的基本特征•利率期限结构的不同形状先升后降利率期限结构8利率期限结构的基本特征•三条利率期限结构的关系9利率期限结构的基本特征•利率期限结构的动态变化10•利率期限结构变动的因子分析利率期限结构变动的主成份分析利率期限结构变动的因子分析11利率期限结构变动的主成份分析•主成份分析（principalcomponentanal

3、ysis,PCA）主成分分析是一种将给定的一组高度相关的变量（如不同剩余期限的利率的变动）通过线性变换转化为另一组不相关变量的数学方法。在变换中，保持总方差不变（意味着信息没有丢失），新的变量按方差依次递减的顺序排列，依次称为第一成份、第二成份和第三成份等。在不丢失信息的前提下，主成份分析可以帮助我们找出对利率变动影响最大的前几个主要因素，而且这些因素彼此之间是不相关的，从而可以较容易地实现对这些影响因素的分析，解释利率期限结构的变动。12利率期限结构变动的主成份分析•主成份分析的一般步骤采集不同期限即期利率变动ΔR(t,ti)的历史数据并将其标准化__

4、________*Rtt,,iiRttRtt,iRtt,i计算不同期限ΔR*(t,ti)之间的方差－协方差阵Ω计算Ω的特征值及其对应的特征向量，把特征向量进行正交化并单位化，计算出互不相关的成份因子，并按特征值大小排序计算不同成份的方差贡献率和累计方差贡献率，并确定主成份13利率期限结构变动的主成份分析•主成份分析的结果只需要三个主成份就可以解释全球许多市场利率期限结构90%左右的变动•BarberandCopper(1996)：1985-1991年美国市场上前三个主成份对利率期限结构的解释能力达到97.11%•Lardi

5、c,PriauletandPriaulet(2003)：在德国市场、意大利市场和英国市场上，1998至2000年期间前三个主成份的解释能力分别为90%、90%和93%•唐革榕和朱峰(2003)：2001年8月30日至2002年12月13日上海交易所国债利率变动的90.85%也可用前三个主成份来解释14利率期限结构变动的因子分析•因子分析（factoranalysis）提取主成份分析的经济含义k**Rtt,ilFjtjtij1绘出各因子F*j对应的系数ljt图15利率期限结构变动的因子分析•因子分析结果16利率期限结构变动的因子分析•三个因子

6、l1水平因子：当第一个因子变动时，不同期限的利率将发生同样幅度的变动。它常常可以解释利率曲线变化的60%－80%。l2斜率因子：通常会在2－8年之间穿过横轴。这个因子变动时，长短期利率的变动是不同的。它可用来衡量长短期利率的期限差异（termpremium)，通常可以解释利率曲线变化的5%－30%。l3曲度因子：通常呈现蝶形，说明第三个因子对利率期限结构上的短、中和长期利率具有不同的影响。它一般解释了收益率曲线变化的0%－10%。17•传统的利率期限结构理论纯预期理论流动性偏好理论市场分割理论期限偏好理论18利率期限结构变动的因子分析纯预期理论

7、•纯预期理论当前的利率期限结构代表了市场对未来即期利率变化的预期•纯预期理论的三个版本版本1：远期利率代表着市场对未来即期利率的预期Rttt,,ijERttti,j•由于长期的即期利率是短期的即期利率和远期利率的加权平均，当市场预期利率上升（下降或不变）时，远期利率就会上升（下降或不变），利率期限结构就会呈现相应的形状19纯预期理论•纯预期理论的三个版本版本2：短期零息票债券滚动投资n年的预期收益率应该等于n年期零息票债券一次性投资的收益率1Rtt,1Rttnn,eRt1,tnn1Eet版本3：1

8、年期零息票债券与n年期零息票债券投资1