2019-2020年八年级数学上册 7.5.1三角形内角和定理教学案（无答案）（新版）北师大版

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1、2019-2020年八年级数学上册7.5.1三角形内角和定理教学案（无答案）（新版）北师大版学科数学课题7.5.1三角形内角和定理授课教师教学目标掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。重点运用三角形内角和定理解决相关问题。德育目标用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。难点对比撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．教学过程课堂笔记一、自主学习（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）

2、所示的结果试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。ABCEDABCDE试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？二、互动导学活动内容：①证明三角形内角和定理．②看哪个同学想的方法最多？方法一：过A点作DE∥BC∵DE∥BC∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)三当堂检测（1）△ABC中可以有3个锐角吗？3个直角呢？2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）△

3、ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？三．巩固提高（3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．（5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．五拓展提升（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。(a)求∠B的度数；(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？六、反思与纠错励志名言成功＝自信＋方法＋勤奋