北师大版数学八年级上册《7.5.1三角形内角和定理》课件

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1、7.5.1三角形内角和定理（第1课时）第七章平行线的证明数学国际法庭创设情境，引入新课创设情境，引入新课三角形家族的官司风波不对！是我们钝角三角形的内角和最大！我们锐角三角形的内角和度数最大！你们别吵了！还是我们直角三角形的内角和最大！问题1：如果你是法庭庭长，你认为该怎样对它们宣判？为什么？问题2：你还记得吗？以前我们是怎样探索三角形内角和的？你能给大家说说或者展示一下吗？创设情境，引入新课1.测量法：创设情境，引入新课2.折拼法：3.剪拼法（撕拼法）：自主学习，合作探究问题2：在剪拼法中，通过移动角拼成了一个平角；如果不实际移动角,

2、那么你还有其它方法可以达到同样的效果吗?一起探究问题1：如图，当∠A移到∠1的位置时，残边CE和边AB有何位置关系？为什么？ACBACBEDACB123E规范作图旋转平移辅助线辅助线通常画虚线辅助线问题2：你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗与同伴进行交流。问题1：根据前面的基本事实和定理，你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗？自主学习，合作探究一起探究问题3:证明的关键是什么？说说你的想法?添加辅助线三角形内角和转化平角证明：如图，延长BC至D，过C点作CE∥AB．∵CE∥AB∴∠1=∠A（两直线平行，内错角相等）∠2=∠B（两

3、直线平行，同位角相等）∵　∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）∴　∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠ACB=180°自主学习，合作探究这里的CD,CE称为辅助线，辅助线通常画虚线三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°问题：你还能用其他的推理方法证明三角形内角和定理吗？自主学习，合作探究ACBACBDEDEACB123旋转平移规范作图ACBACBDDACB12旋转平移规范作图自主学习，合作探究2.小小辅助线，作时画虚线，写清其来源，隐藏条件见.1.添加辅助线的目的：添加辅助线三

4、角形内角和转化平角、同旁内角自主学习，合作探究思路总结：为了证明三角形三个内角的和为180°,通常应用转化思想。转化为：平角或两直线平行，同旁内角互补典例解析，应用新知例1如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.巩固应用，拓展提高1.已知:如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°点D、E分別在AB和AC上，且DE∥BC.求证:∠ADE=50°.梳理总结，提升认知1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.2、证明时，通过添加辅助线把三角形内角和转化成平角或同旁内角.3.

5、辅助线通常画虚线.4.“辅助线”是以后解决几何问题.有力的工具。它的作用在于利用条件；转化条件；转化结论；化难为易.少年帕斯卡与“三角形内角和”帕斯卡：（BlaisePascal,1623～1662）法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家，近代概率论的奠基者.帕斯卡没有受过正规的学校教育.他4岁时母亲病故，帕斯卡从小就对数学感兴趣.有一天他问父亲，什么是几何，父亲很简单地回答说“几何就是教人在画图时能作出正确又美观的图”.于是帕斯卡就拿了粉笔在地上画起各种图形来.画着画着，12岁的帕斯卡发现任何一个三角形内角和都是180度，当他把这

6、个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下.因此帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现了欧几里得的前32条定理，在我们以后学习的数学知识中，有很多定理都是帕斯卡发现和证明的.课外延伸作业：课本P180页2、3、4题布置作业，落实新知谢谢！再见！