2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题(IV)

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题(IV)分值：150分考试时间:120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若函数，则（）A.B.C.D.2.顶点在原点，焦点是的抛物线方程是()A．B．C．D．3．下列求导运算正确的是（）4．．已知焦点在轴上的椭圆方程为，则的范围为（）A．（4,7）B.（5.5,7）C.D.5．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（）（）A．B．C．D．26．设p、q是两个命题，则复合命题“p∨

2、q为真，p∧q为假”的充要条件是(　　)A．p、q中至少有一个为真B．p、q中至少有一个为假C．p、q中有且只有一个为真D．p为真、q为假7．直线ax＋2y－1＝0与直线2x－3y－1＝0垂直，则a的值为(　　)A．－3B．－C．2D．38．若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l斜率的取值范围为(　　)A．[－，]B．(－，)C.D.9．已知点，直线：，点是直线上的动点，若过垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹是（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线1

3、0．设f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调增区间是（）A.(0,B.(+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(,+∞）11．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）A、B、C、D、12．已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．命题“”的否定是：．14．若双曲线的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且，那么.15．曲线在点x＝1处的切线方

4、程是16．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17.(本题满分10分)求函数f(x)=x3+2x2-4x+5在［-3，1］上的极大值和极小值.18.(本题满分12分)已知双曲线，为双曲线上的任意一点。（1）写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程（2）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；19.（本题满分12分）已知椭

5、圆C：及直线。（1）当为何值时，直线与椭圆C有公共点？（2）若直线与椭圆C交于两点A，B，线段AB的长为，求直线的方程。20.(本题满分12分)在中，，．建立适当坐标系，（1）求直线和直线的方程；（2）求以为焦点且过的椭圆方程．21．(本题满分12分)已知过点A(－4,0)的动直线l与抛物线G：x2＝2py(p＞0)相交于B、C两点．当直线l的斜率是时，＝4.求抛物线G的方程。22．(本题满分12分)已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线斜率为1．（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；（Ⅱ）当时，求菱形面积的最

6、大值．长春八中xx年11月期中考试（文科数学试题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CABBCCDCDACB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）.13.；14.11；15.　x―y―1＝0；16.＋＝1三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．(本题满分10分)解：=3x2+4x-4,令=0,得x=-2,x=.当x变化时，y,y′的取值及变化如下表：x(-3,-2)-2y′+0-0+y单调递增↗13单调递减↘单调递

7、增↗∴y=f（x）在［-3，1］上的极大值为13，极小值为18.（本题满分12分）（1）双曲线的两焦点，两条渐近线方程分别是和.（2）设是双曲线上任意一点，该点到两条渐近线的距离分别是和它们的乘积是.点到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数.19.(本题满分12分)解：（1）把直线代入椭圆方程得：由已知，解得：（2）由（1）得：，代入，解得直线的方程为y=x20.(本题满分12分)解：如图2，以直线为轴，的垂直平分线为轴，建立直角坐标系．设所求椭圆方程为，焦点为　　由，，　　得直线，　　　　　①　　直线　

8、　　　　　　②①，②联立，求得点．法1：求得，　　又，解得　　，　故所求椭圆方程为．法2：设椭圆方程为，点代入得，故所求椭圆方程为．21．(本题满分12分)解　设B(x1，y1)，C(x2，y2)，当直线l的斜率是时，l的方程为y＝(x＋4)，即x＝2y－4.与抛物线方程联立得2y2－(8＋p)y＋8＝0，∴又∵＝4，∴y2＝4y1，解得：y1＝1，y2＝4，p＝2，得抛物线G的方程为x2＝4y.22．(本题满分