2019年高中数学会考复习资料基本概念和公式.pdf

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1、高中数学会考基础知识汇总

2、x

3、1①图象观察法：y0.2；②单调函数法：ylog(3x1),x[,3]2第一章集合与简易逻辑：3一．集合22③二次函数配方法：yx4x,x[1,5)，yx2x21、集合的有关概念和运算（1）集合的特性：确定性、互异性和无序性；x④“一次”分式反函数法：y；⑥换元法：yx12x（2）元素a和集合A之间的关系：a∈A，或aA；2x12、子集定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集；记作：AB，5、求函数解析式f（x）的一般方法：注意：AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ①待定系数法：一次函数f（x），且满足

4、3f(x1)2f(x1)2x17，求f（x）3、真子集定义：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A；记作：AB；1214、补集定义：CUA{x

5、xU,且xA}；②配凑法：f(x)x,求f（x）；③换元法：f(x1)x2x，求f（x）2xx6、函数的单调性：5、交集与并集交集：AB{x

6、xA且xB}；并集：AB{x

7、xA或xB}（1）定义：区间D上任意两个值x,x，若xx时有f(x)f(x)，称f(x)为D上增函数；1212126、集合中元素的个数的计算：若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为________

8、_，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是。若xx时有f(x)f(x)，称f(x)为D上减函数。（一致为增，不同为减）二．简易逻辑：12121．复合命题：三种形式：p或q、p且q、非p；判断复合命题真假：（2）区间D叫函数f(x)的单调区间，单调区间定义域；2.真值表：p或q，同假为假，否则为真；p且q，同真为真；非p，真假相反。3.四种命题及其关系：（3）复合函数yf[h(x)]的单调性：即同增异减；原命题互逆命题原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p；若p则q逆若q则p7.奇偶性：互否互为逆否的两

9、个命题是等价的。定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。互为逆互原命题与它的逆否命题是等价命题。f(x)－f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数；否为逆否4.充分条件与必要条件：f(x)+f(-x)=0f(x)=－f(-x)f(x)为奇函数。互否若pq，则p叫q的充分条件；否命题逆否命8.周期性：若pq，则p叫q的必要条件；若p则互题定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。若pq，则p叫q的充要条件；q逆若q则9．函数图像变换：第二章函数p（1）平移变换y=f(x)→y

10、=f(x+a),y=f(x)+b；（2）法则：加左减右，加上减下一．函数（3）注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数ｙ＝ｆ(２ｘ)经过平移得到函数ｙ1、映射：按照某种对应法则f，集合A中的任何一个元素，在B中都有唯一确定的元素和它对应，＝ｆ(２ｘ＋４)的图象。（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量a（ｍ，ｎ）平移的意义。记作f：A→B，若aA,bB，且元素a和元素b对应，那么b叫a的象，a叫b的原象。10．反函数：2、函数：（1）、定义：设A，B是非空数集，若按某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数11（1）定义：函数yf(x)的反函数为yf(x)；

11、函数yf(x)和yf(x)互为反函数；x，集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），11（2）反函数的求法：①由yf(x)，反解出xf(y)，②x,y互换，写成yf(x)，③写出（2）、函数的三要素：定义域，值域，对应法则；3、求定义域的一般方法：①整式：全体实数R；②分式：分母0，0次幂：底数0；1yf(x)的定义域（即原函数的值域）；21③偶次根式：被开方式0，例：y25x；④对数：真数0，例：ylog(1)ax（3）反函数的性质：函数yf(x)的定义域、值域分别是其反函数y

12、f1(x)的值域、定义域；4、求值域的一般方法：-1-1函数yf(x)的图象和它的反函数yf(x)的图象关于直线yx对称；点（a，b）关于直线yx图定点0a1,过定点（0，1）loga10,过定点（1，0）的对称点为（b，a）；二、指对运算：象图象xa0,图象在x轴上方x0,图象在y轴右边a(a0)特征nnnn1.指数及其运算性质：当n为奇数时，aa；当n为偶数时，a

13、a

14、图象xa(a0)ya的图象与ylogax的图象关于直线yx对称关系mm第三章数列