追击和相遇问题典型例题

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1、追击和相遇问题【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题一、追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离。2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度相

2、等，即v甲=v乙。⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。⑶匀减速运动的物体甲追赶同向的匀速运动的物体已时，情形跟⑵类似。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。①若甲乙速度相等时

3、，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。3、分析追及问题的注意点：⑴要抓住一个条件，两个关系：①一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。②两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是

4、否已经停止运动。⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v-t图象的应用。二、相遇⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。⑵相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。第5/5页追击和相遇问题[例1]在同一直线上运动的A、B两物体，A以1的加速度启动，同时在A后60m远处B以一定的速度匀速追赶．如果，问B能否追上A?若追上，所用时间是多少?若追不上，A、B间距离最小为多少?[例2]一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3的加速度开始行驶，恰在这时一

5、辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车．试问：汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?【典型例题】例1．在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？例2．客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0

6、.8m/s2，问两车是否相撞？例3．汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？例4．A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4m/s,B车的速度vB=10第5/5页追击和相遇问题m/s.当B车运动至A车前方7m处时，B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要的时间是多少？例5．两辆

7、完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（）A．s　B．2s　C．3s　D．4s1．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40m远２．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.

8、4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能再次相遇3．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹