追击和相遇问题典型例题

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时间:2018-07-29

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1、追击和相遇问题【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题一、追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离。若甲的速度小于乙的速度,则两者之间的距离。若一段时间内两者速度相等,则两者之间的距离。2、追及问题的特征及处理方法:“追及”主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有三种:⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,一定能追上,追上前有最大距离的条件:两物体速度相等,即v甲=v乙。⑵匀速运动的物体甲

2、追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题。判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断。①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。②若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上,并会有两次相遇③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。⑶匀减速运动的物体甲追赶同向的匀速运动的物体已时,情形跟⑵类似。判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断。①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。②若甲乙速度相等

3、时,甲的位置在乙的前方,则追上,并会有两次相遇③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。3、分析追及问题的注意点:⑴要抓住一个条件,两个关系:①一个条件是两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等。②两个关系是时间关系和位移关系,通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。⑶仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意v-t图象的应用。二、相遇第5/5页追击和相遇

4、问题⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题,分析同上。⑵相向运动的物体,当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。【典型例题】例1.在十字路口,汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:(1)什么时候它们相距最远?最远距离是多少?(2)在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大?例2.客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞?例3.

5、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远?例4.A、B两车沿同一直线向同一方向运动,A车的速度vA=4m/s,B车的速度vB=10m/s.当B车运动至A车前方7m处时,B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动,从该时刻开始计时,则A车追上B车需要的时间是多少?第5/5页追击和相遇问题例5.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒

6、定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:()A.s B.2s C.3s D.4s1.甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的v—t图象如图所示,则()A.乙比甲运动的快B.2s乙追上甲C.甲的平均速度大于乙的平均速度D.乙追上甲时距出发点40m远2.汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时起动,以0.4m/s2的加速度做匀加速运动,经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时,汽车B以8m/s

7、的速度从A车旁边驶过,且一直以相同速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始()A.A车在加速过程中与B车相遇B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇3.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:()A.s B.2s C.3s D.4s4.A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直

8、线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时:A.两质点速度相等.B.A与B在这段时间内的平均速度相等.C.A的即时速度是B的2倍.D.A与B的位移相等.5.汽车甲沿平

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