广东省江门市2019届高考模拟（第一次模拟）考试数学（理科）试题（解析版）

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1、江门市2019年高考模拟考试数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.是虚数单位，若是纯虚数，则实数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算法则得到复数的化简式子，再由实部为0得到结果.【详解】若是纯虚数，化简虚数得到，纯虚数即实部等于0即可，2m+2=0解得m=-1.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了复数的除法运算，以及实部和虚部的概念，题型较为基础.2.设集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由补集的概念得到，再由交集的概念得到结果即可.【详解

2、】根据题干得到，则.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了集合的交集和补集的概念，题型较为基础.3.某地气象局把当地某月（共30天）每一天的最低气温作了统计，并绘制了如下图所示的统计图，假设该月温度的中位数为，众数为，平均数为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】据众数的定义是出现次数最多的数据结合图求出众数；据中位数的定义：是将数据从小到大排中间的数，若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值；据平均值的定义求出平均值，比较它们的大小．【详解】由图知众数＝5由中位数的定义知，得分的中位数为me，是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从大到小排第1

3、5个数是5，第16个数是6，∴＝5.5，（2×3+3×4+10×5+6×3+3×7+2×8+2×9+2×10）＝5.97，∴＜me＜，故答案为：D．【点睛】本题考查了众数，中位数与平均数，要注意中位数是中间两个数的平均数．4.直角坐标系中，已知两点，，点满足，其中，且．则点的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知向量等式可知C在AB所在的直线上，由直线方程的两点式得答案．【详解】由，且λ+μ＝1，得＝，∴，即，则C、A、B三点共线．设C（x，y），则C在AB所在的直线上，∵A（2，1）、B（4，5），∴AB所在直线方程为，整理得：．故P的轨迹

4、方程为：．故选：A.【点睛】本题考查共线向量基本定理的应用，考查轨迹方程的求法，考查数学转化思想方法，是中档题．5.根据市场调查，预测某种日用品从年初开始的个月内累计的需求量（单位：万件）大约是（）．据此预测，本年度内，需求量超过万件的月份是（）A.5月、6月B.6月、7月C.7月、8月D.8月、9月【答案】C【解析】【分析】现根据题意得到第n个月时的需求量，再由需求量大于5得到n的范围，进而得到结果.【详解】日用品从年初开始的个月内累计的需求量（单位：万件）大约是（）,则第n个月的需求量为，故答案为：C.【点睛】这个题目考查了数列通项的求法中已知和的关系，求表达式

5、，一般是写出做差得通项；也考查了不含参的二次不等式的求法，较为基础.6.一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所示，若，且这个四棱锥的体积，则这个四棱锥的侧面积（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图得到原图，根据边长关系和图形特点得到侧面积.【详解】根据三视图得到原图：，底面边长为，高为h，体积为侧面积为4个三角形，，根据题目得到故侧面积一共为32.故答案为：B.【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体

6、的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.7.若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据解析式得到函数的周期和对称轴，对称中心，进行估算，结合函数的单调性和图像得到结果.【详解】根据函数解析式得到函数的周期为，对称轴和对称中心为，估算，结合函数的图像可得到故答案为：A.【点睛】这个题目考查了三角函数的单调性的应用，以及函数的对称中心和对称轴的求解，题目难度中等.8.若与

7、两个函数的图象有一条与直线平行的公共切线，则（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】先根据和曲线相切得到切线方程，再根据和二次函数相切得到参数值.【详解】设在函数处的切点设为（x,y）,根据导数的几何意义得到，故切点为（1，0），可求出切线方程为y=x-1,直线和也相切，故,化简得到,只需要满足故答案为：D.【点睛】求切线方程的方法：①求曲线在点P处的切线，则表明P点是切点，只需求出函数在点P处的导数，然后利用点斜式写出切线方程；②求曲线过点P的切线，则P点不一定是切点，应先设出切点坐标，然后列出切点坐标的方程解出切点坐标，进而写出切线方程.9.在二项式