陕西省榆林市一中2019届高考模拟考试理科数学 （含解析）（解析版）

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1、理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若（）与互为共轭复数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得a，b的值，则答案可求．【详解】，又与互为共轭复数，，，则.故选A.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的基本概念，是基础的计算题．2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先分别求出集合A和B，利用交集定义能求出A∩B．【详解】∵集合，∴A＝{x

2、}，B＝{x

3、x＜﹣1或x＞2}，∴A∩B＝{x

4、}．故选：C．【点睛

5、】本题考查交集的求法，考查交集、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．3.的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判断函数的奇偶性以及对称性，结合函数值的符号是否一致进行排除即可．【详解】f（﹣x）＝f（x），则函数f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，D，f（π）＝lnπ﹣cosπ＝lnπ+1＞0，排除C，故选：B．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键．4.已知向量，满足，，，则（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量点积运算得到，再得到.【详解】根

6、据题意得又，故选:A．【点睛】这个题目考查了向量的点积运算以及向量的模长的计算，题目较为简单基础.5.以双曲线的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题可知，所求双曲线的顶点坐标为，又由双曲线的渐近线互相垂直，所以，进而可求解双曲线的方程，得到答案。【详解】由题可知，所求双曲线的顶点坐标为，又因为双曲线的渐近线互相垂直，所以，则该双曲线的方程为.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的标准方程和简单的几何性质，合理、准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。6.在中，

7、角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角=()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由正弦定理可解得，利用大边对大角可得范围，从而解得A的值．【详解】，由正弦定理可得：，，由大边对大角可得：，解得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，正弦函数的图象和性质等知识的应用，解题时要注意分析角的范围．7.某医院今年1月份至6月份中，每个月为感冒来就诊的人数如表所示：（）月份i123456因感冒就诊人数如图是统计该院这6个月因感冒来就诊人数总数的程序框图，则图中判断框、执行框依次应填（）A.；B.；C.；D.；【答案】C【解析】试题分析：因为，要统计该院这6个月因感冒来

8、就诊人数总数，所以，判断框应填，执行框应填，故选C。考点：本题主要考查算法，程序框图。点评：简单题，注意理解算法的意义及其功能，理解判断框、执行框的意义。8.袋子中有四个小球，分别写有“美、丽、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“中、国、美、丽”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：23232123002312302113222000123113013323103132012210323

9、3由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】从18组随机数中，找到恰好第三次就停止的有4组，由古典概型概率公式可得结果.【详解】因为随机模拟产生18组随机数，由随机产生的随机数可知，恰好第三次就停止的有：，，，共4个基本事件，根据古典概型概率公式可得，恰好第三次就停止的概率为，故选C.【点睛】本题主要考查随机数的应用以及古典概型概率公式，属于中档题.在解答古典概型概率题时，首先求出样本空间中基本事件的总数，其次求出概率事件中含有多少个基本事件，然后根据公式求得概率.9.在各棱长均相等的四面体中,已知是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.

10、C.D.【答案】C【解析】【分析】取中点,连结，则,从而是异面直线与所成角（或所成角的补角），利用余弦定理能求出异面直线与所成角的余弦值.【详解】各棱长均相等的四面体中棱长为2，设取中点,连结，是棱的中点，,是异面直线与所成角（或所成角的补角），，，异面直线与所成角的余弦值为，故选C.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题.求异面直线所成的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性