转动惯量的测定

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1、实验四转动惯量的测定实习一三线摆法一、仪器条件记录（1）三线摆常数【以下各量均是设计值和给出值，在实验中可视为正确值。】下盘悬线点离中心轴距离：R=8.10(cm)上盘悬线点离中心轴距离：r=3.10(cm)下盘质量：m=618.8(g)下盘直径：D=16.70(cm)柱体质量：=311(g)环质量：311(g)（2）测量仪器参数仪器名称分度值读数误差米尺0.05(cm)0.1(cm)0.05(cm)停表0.01(s)0.01(s)0.01(s)二、测量记录与数据处理（1）两盘距离H的测量值：H=50.50(cm),UH=0.05cm,EH=UH

2、/H=9.9×10-4（2）周期T的测量测量周期数N的确定：a.10个连续周期的总时间：t=16.93(s)b.预测周期值：T=1.693(s)c.N的估算值：≈48,所以取N=50【N应取比上式计算值大的整数值。】T的测量：i123456N50(s)84.6384.8084.3484.5684.7584.684.(s)1.69261.69601.68681.69121.69501.6936【t的测量值只有4位有效数字，除以50整数后，应该仍为4位有效数字，但因首数为1，所以T多保留了一位数字，成了5位有效数字。】,T的测量结果为：T=1.692

3、5±0.0033(s)；ET=0.2%（3）下盘的转动惯量J的测量结果J的计算式：(kg·m2)【上列算式中，各量均用了法定计量单位。质量为kg，上海地区的重力加速度为9.794(m/s2)，长度R、r、H都为m。为减小运算可能引入的计算误差，用了5位有效数字。】不确定度传递式：(kg·m2/s)(kg·m)【因为不确定度最多只能取2位，所以上面的不确定度传递系数计算到2位就可以了。】l说明：是简单的乘除关系，此处亦可用先计算相对不确定度的方法来进行误差传递：UJ=J×EJ=0.009×10(kg.m)J的测量结果：4.(kg.m2)；E=0.4

4、1%【注意：结果表示中不要采用(kg.m2)的表示形式，因为一是不易读，二是末位数没对齐。】（4）用理论式计算下盘绕中心轴的转动惯量，并将J与进行比较理论值计算：(kg.m2)(kg.m2)【因为该式中各量均是给出值，计算的位数取到与J的测量值位数相同即可。】测量值的正确度：一致性讨论：(kg.m2)(kg.m2)(kg.m2)(kg.m2)(kg.m2)因为，所以J与J0在相对不确定度0.4%下一致。【本实验应将测量值J与理论值进行一致性讨论，因为它们是依不同方式获得的同一个物理量。讨论时，仪器制造时尚有加工允许误差的问题，教学仪器一般以结果准

5、确度限表示，如三线摆为5%，则表示用该三线摆（包括它给定的仪器常数）测量的不确定度为。在测量结果的一致性讨论时应考虑仪器的这个综合指标。】三、对柱和环的观察记录与分析的测量的测量值形状(g)Nt(s)T(s)(kg.m2)(kg.m2)柱3115070.011.40022.249×100.062×104.环31181.901.63803.077×100.890×10【由于是观察内容，N数没有再另行确定，延用了前面确定的N=50。】从上面测量数据发现：两物体质量虽然相同，但由于形状不同，其转动惯量相差甚远，本实验中的柱和环相差达一个数量级。这是由于

6、物体的转动惯量J=，与质点离转轴距离的平方相关；所以，同样质量的物体，其质点分布离转轴较远的转动惯量就必然较大。实验结论实验测得三线摆下盘的转动惯量J=2.187×(kg.m2)，相对不确定度达千分之四，与理论值一致。通过对质量相同但形状不同的物体转动惯量的测量,圆柱体绕其中心轴的的转动惯量为0.062×10kg.m2　,圆环则为0.890×10kg.m2，后者是前者的10多倍。实验数据说明了同样质量的物体，其质点分布离转轴较远的转动惯量就必然较大。4.