2019-2020年高三数学上学期第三次月考（期中）试题 理

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1、2019-2020年高三数学上学期第三次月考（期中）试题理注意事项：将答案用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答卷上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U是实数集R,M＝{x

2、x2＞4},N＝{x

3、x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　A　)A.{x

4、－2≤x＜1}B.{x

5、－2≤x≤2}C.{x

6、1＜x≤2}D.{x

7、x＜2}2.已知条件p：

8、+1

9、＞2，条件q：5﹣6＞2，则￢q是￢p的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分

10、条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.下列函数既是奇函数，又在区间[-1,1]上单调递减的是（B）．A． B．  C．   D．4.(1+tan170)(1+tan280)的值是(C)A.B.C.2D.5.已知，则的值为(A)A.B.C.D.－6.函数,(a>1)的图象的大致形状是（C）7.已知函数，为了得到的图象，只要将的图象(B)A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位8.若，则f(xx)等于(D)A.2B.1C.D.9.已知，其导函数的图象如图所示，则的值为（B）A.B.C.D.10.已知是定义在上的可导函数，且满足．若，，

11、，则，，的大小关系是（D）A．B．C．D．11.如图所示，已知D是面积为1的的边AB上中点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，设，且，记的面积为，则S的最大值是（D）A．B．C．D．12.已知函数,若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是(A)A．B．C．D．二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.函数的定义域是.14.已知函数的图象上任意一点处的切线方程为，那么的单调减区间为.（1,2）15.对于函数有下列命题：①该函数的值域是[－1，1];②当且仅当时，该函数取得最大值1;③当且仅当;④该函数是以

12、π为最小正周期的函数;其中正确的命题序号为________________;③16.f(x)是定义在D上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数．给出下列说法：①不可能是k型函数；②若函数是1型函数，则n-m的最大值为；③若函数是3型函数，则m=-4,n=0；④设函数(x≤0)是k型函数，则k的最小值为．其中正确的说法为．（填入所有正确说法的序号）②③三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．（本小题满分12分）已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin)，其中.(

13、1)若,求角的值;(2)若求的值.解：(1)…………2分…………4分…………6分(2)………7分……………8分…………10分由①式两边平方得………12分18.（本小题满分12分）已知函数,相邻两条对称轴间的距离不小于.(1)求的取值范围及函数的单调递增区间；(2)在f(A)=1,求sinB·sinC的值.解：（1）;……………3分，由题意可知解得。………4分由得……………6分（2）由(1)可知的最大值为1，，，，而，，，…………7分由余弦定理知，，……………8分又b+c=3联立解得，……………9分由正弦定理知，…10分又∴sinB=,sinC=,…………11分∴sin

14、BsinC=………12分19．（本小题满分12分）如图1，一条宽为1km的两平行河岸有村庄A和发电站C，村庄B与A，C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要铺设电缆，从发电站C向村庄A，B供电．已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元/km、4万元/km．（1）如果村庄A与B之间原来铺设有旧电缆(图1中线段AB所示)，只需对其进行改造即可使用.已知旧电缆的改造费用是0.5万元/km．现决定在线段AB上找得一点F建一配电站，分别向村庄A，B供电，使得在完整利用A，B之间旧电缆进行改造的前提下，并要求新铺设的水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值

15、，并确定点F的位置；（2）如图2，点E在线段AD上，且铺设电缆线路为CE，EA，EB．若，试用表示出总施工费用y（万元）的解析式，并求y的最小值。解：（1）由已知得为等边三角形，因为，所以水下电缆的最短线路为过做于F，可知地下电缆的最短线路为又，故该方案的的总费用为（万元），此时点到点的距离为……………………………4分（2）因为，所以，，则……6分令，从而，由于，所以从而存在唯一的，有…………8分故当时，，递减，当时，，递增，故，即有（万元）…………11分因此施工总费用的最小值为（万元）．…………12分（数形结合相应给分）20．（本小题满分12分）设