2019-2020年高三上学期第三次月考数学（理）试题

《2019-2020年高三上学期第三次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第三次月考数学（理）试题一、选择题1．若复数，则=A．1B．0C．-1D．2．在等差数列中，若，则的值是A．30B．45C．50D．803．若集合是（）A．B．C．D．4．设是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知（）A．B．C．D．5．已知A，B，C是锐角的三个内角，向量，则的夹角是（）A．锐角B．钝角C．直角D．不确定6．设满足，若目标函数的最大值为14，则A．2B．1C．23D．7．已知a，b，c都是正数，则三数A．都大于2B．都小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于28．已知，若不等式恒成立，则m的最大值A．10B．9C．8D．79．

2、各项均为正数的等比数列的前n项和为，若则等于A．80B．30C．26D．1610．已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前n项和为，则=（）A．B．C．1D．11．已知且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角范围是（）A．B．C．D．12．已知向量，实数m，n满足，则的最大值为（）A．2B．4C．8D．16二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13．观察下列式子：则可以猜想：当时，有；14．若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则k的值为。15．向量的夹角为=。16．下列结论中：①；②已知命题；命题则为假命题；③由“”类比得

3、到“”④若⑤在中，若其中正确结论的序号为。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角A、B、C的对边分别为，且，若向量与向量共线，求a，b的值。18．（本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）。（1）若方程的两根一个大于-3，另一个小于-3，求a的取值范围；（2）若方程有两个相等的实根，求的解析式；19．（本小题满分12分）已知函数的导函数，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（1）求数列的通项公式及的最大值；（2）令，其中，求的前

4、n项和。20．（本小题满分12分）已知（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数的图像在点P（-1，1）处的切线方程；（3）若不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围。21．（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通过能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数。（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度

5、x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）22．（本小题满分14分）已知等差数列的公差d大于0，且是方程的两根，数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，试比较与的大小，并说明理由。