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1、2019-2020年高二上学期第五次月考数学理试题（课改班）含答案一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．“a>b>0”是“a2>b2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“
2、PA
3、+
4、PB
5、是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰或直角三角形C
6、.不能确定D.等腰三角形4．已知集合,,则等于....5．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．20B．22C．24D．286．已知△的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是(）A．18B．21C．24D．157.下列函数中，最小值是4的是（）A.B.C.. D，，8..在△ABC中，若sin2A＝sinB·sinC，且（b＋c＋a）（b＋c－a）＝3bc，则该三角形的形状是A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．已知△ABC的周长为20，且
7、顶点B（0，－4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）10．已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为( )A．11B．19C．20D．2111．不等式组，所表示的平面区域的面积等于....12．已知、是椭圆（a>b>0）的两个焦点，以线段为边作正三角形M，若边M的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，a2＋a8＝18－a5，
8、则S9＝________。14．二次函数y＝a＋bx＋c（x∈R）的部分对应值如下表：x－3－2－101234y－6046640－6则不等式a＋bx＋c>0的解集是_________________．15.已知a,b均为正实数，是与的等比中项，则的最小值是_______________．16．下列有关命题的说法(1)命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”;(2)若为假命题,则均为假命题;(3)“”是“”的充分不必要条件;(4)命题:,使得,则.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或
9、演算步骤.17．（本小题满分10分）已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）（2）若的前项和18．（本小题满分12分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围19.在中,角、、所对的边是，且（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.20.已知数列的前项和（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和.21．（本小题满分12分）要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为2：1，当长、宽、高分别为多少cm时，箱子的表面积最小？22．（本小题满分12分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的
10、离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．高二数学课改理班参考答案一、选择题：ABAACDCDBBBB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）．(13)54.(14)15.；(16)1.3.4三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.18．解：由，得，因此，或，由，得．因此或，因为是的必要条件，所以，即．因此解得．19.
11、（1）……（2分）……（4分）……（6分）(2)由得：……（7分）（当且仅当时取“=”号）……（10分）故：面积的最大值为……（12分）20．证明:（1）当时,当时,∵∴∴时,∴是首项为,公差为的等差数列.（2）由（1）知当时,;当时,.∴当时,当时,综上可知:.21．21．设长为2xcm.，宽为x,则高为，表面积为S∴x=3时，S最小=108∴长、宽、高分别为6cm、3cm、4cm时箱子表面积最小22．（12分）解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．依题意 解得 ∴ 椭圆方程为 ．…………………………
12、4分 （2）假若存在这样的k值，由得． ∴ ． ① 设，、，，则 ② …………………………………………8分而． 要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即．…………………………………………10分 ∴ ． ③ 将②式代入③整理解得．经
