2019-2020年高二上学期第五次调研考试 数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第五次调研考试数学理试题含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意.)1.当时，复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知，，，…，若(a,b),则（）A、a=5,b=24B、a=6,b=24C、a=6,b=35D、a=5,b=353.某人进行了如下的“三段论”推理：如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点。你认为以上推理的（）A.小前提错误B.大前提

2、错误C.推理形式错误D.结论正确4．设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是A.若成立，则成立B.若成立，则当时，均有成立C.若成立，则成立D.若成立，则当时，均有成立5.已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（）A．1B．2C．3D．46.设定点，，动点满足条件＞，则动点的轨迹是（　）.A.椭圆B.线段C.不存在D

3、.椭圆或线段或不存在7.下列说法：①命题“存在”的否定是“对任意的”；②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；③函数为奇函数的充要条件是；其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．08.函数，为f(x)的导函数，令a＝－，b＝log32，则下列关系正确的是(　　)A．f(a)>f(b)　　B．f(a)

4、a

5、)

6、则满足F(3)>F(2x－1)的实数x的取值范围是(　　)A.(－2,1)B.C.D.(－1,2)10．设a>0,b>0.（）A．若,则a>bB．若,则abD．若,则a

7、物线的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧)，则＝15.计算=16.椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线上17.将正整数排成下表：………………………….则数表中的xx出现在第行.18.对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数

8、，请你根据上面探究结果，计算=.三、解答题（共5个小题，每题12分,共60分）19.用数学归纳法证明等式：…＝对于一切都成立．20.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是线段上的点，是线段上的点，且（Ⅰ）当时，证明平面；（Ⅱ）是否存在实数，使异面直线与所成的角为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.21.已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数)．(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的取值范围

9、．22.已知曲线都过点A（0，－1），且曲线所在的圆锥曲线的离心率为.（Ⅰ）求曲线和曲线的方程；（Ⅱ）设点B,C分别在曲线，上，分别为直线AB,AC的斜率,当时，问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.23.已知函数.(1)判断函数f（x）在（0，上单调性；(2)若恒成立,求整数的最大值；(3)求证：.xx高二第一学期五调试题答案：DCBDCDBADACA13.214.15.-116.17.因为每行的最后一个数分别为1，4，9，16，…，所以由此归纳出第n行的最后一个

10、数为n2．因为442=1936，452=2025，所以xx出现在第45行上．故答案为：45．18.xx19.用数学归纳法证明等式：…＝对于一切都成立．【答案】利用数学归纳法。【解析】试题分析：（1）当n=1时，左边=，右边=，等式成立。（2）假设n=k时，等式成立，即…=，那么n=k+1时，……=2021.已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数)．(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的