2019-2020年高三数学2月月考试题理

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1、2019-2020年高三数学2月月考试题理注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应位置上。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{y

2、y＝πx，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{－1}B．{0}C．{1}D．{0，1}2.设复数z＝(i为虚数单位)，z的共轭复数为

3、，则在复平面内i对应的点的坐标为(　　)A．(1，1)B．(－1，1)C．(1，－1)D．(－1，－1)3.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为　(　　)A.134石B.169石C.338石D.1365石4.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程

4、=x+,其中=0.76,据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为　(　　)A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元5.阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入的实数x的取值范围是(　　)A.B．C.D．6.设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有＋＋2＝，则△AOC的面积为(　　)A．2B．1C.D．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.＋π　B．＋πC.＋2πD．＋2π8.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且cos2B＋3cos(A＋

5、C)＋2＝0，b＝，则c∶sinC等于(　　)A．3∶1B．∶1C.∶1D．2∶19.已知数列满足an＝(n∈N*)，若是递减数列，则实数a的取值范围是(　　)A.B．C.D．10.已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈[－1，1]时，f(x)＝

6、x

7、，函数，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5，5]上的零点的个数为(　　)A.8B．9C.10D．1111.函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为(　　)A．{

8、x

9、x>0}B．{x

10、x<0}C．{x

11、x<－1或x>1}D．{x

12、x<－1或01，则f(m)＝dx的最小值为________．14.已知函数f(x)＝sinx＋cosx，f

13、′(x)是f(x)的导函数．若f(x)＝2f′(x)，则=15.已知三棱锥SABC的体积为，底面△ABC是边长为1的正三角形，三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，棱SC是球O的直径，则球O的表面积为16.椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点F(c，0)关于直线y＝x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是____________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝，n＝1，2，….(1)求证：数列为等比数列；(2)记S

14、n＝＋＋…＋，若Sn<100，求最大正整数.18.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB＝PA＝4，BE＝2.(1)求PD与平面PCE所成角的正弦值；(2)在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．19.（本小题满分12分）某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数01234≥5保　费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a

15、设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数01234≥5概　率0.300.150.200.200.100.05(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率.(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率.(3)求