2019-2020年高三数学3月月考试题理(II)

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1、2019-2020年高三数学3月月考试题理(II)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设U=R，A={-3,-2,-1,0,1,2}，B={x

2、x³1}，则A∩CUB=A．{1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-3,-2,-1,0}D.{2}2．在复平面中，复数对应的点在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．在DABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，则“sinA>sinB”是“a>b”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不

3、充分又不必要4．若sin(p-a)=，且£a£p，则2a=()A.B.C.D.5．执行右图的程序框图，则输出k的值为()A.98B.99C.100D.1016．李冶（1192～1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块，内部有圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩.若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1

4、亩，圆周率按3近似计算）（）A.10步，50步B.20步，60步C.30步，70步D.40步，80步7．某几何体三视图如右图，则该几何体体积是（）A.16B.20C.52D.608.若，则在的展开式中的幂指数不是整数的项共有（）A.13项B.14项C.15项D.16项9．已知函数,是的导函数,，则函数则函数的一个单调递减区间是（）A．[,]B.[,]C.[,]D.[,]10．在平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的平面区域的面积为，若x,y满足上述约束条件，则的最小值为（）A．B.C.D.-11．双曲线的左、右焦点分别为、

5、，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，、分别交y轴于P、Q两点，若DPQ的周长为12，则取得最大值时双曲线的离心率为（）A．B.C.D.12．函数,其中，e为自然对数的底数.若=0，是的导函数，函数在区间内有两个零点，则的取值范围是（）A.(,)B.()C.()D.()二．填空题:本大题共4小题，每小题5分13．设样本数据的方差是4，若，则的方差是______．14．在平面内将点A(2,1)绕原点按逆时针方向旋转，得到点B，则点B的坐标是______15．设二面角的大小为，A点在平面内，B点在CD上，且，则AB

6、与平面所成的角的大小为__________16．非零向量,的夹角为，且满足()，向量组,,由一个和两个排列而成，向量组,,由两个和一个排列而成，若所有可能的最小值为，则.三．解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）等差数列的前n项和为Sn，若Sm-1=-4，Sm=0，Sm+2=14(m³2,mÎN*).（1）求m的值；（2）若数列满足，求数列的前n项和18．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且ÐABE=，BC=.四棱锥F-

7、ABED的体积为2，点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上.点M是在线段CF上，且CMCF.（1）证明：直线GM//平面DEF；（2）求二面角M-AB-F的余弦值.19．（本小题满分12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高.具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮

8、10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成

9、下列问题：（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，a=950.记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的