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1、费米能级是绝对零度时电子的最高能级.自由粒子的波函数是平面波,波动方程是f(r)=(1/V^0.5)*Exp(ik*r)k是平面波波矢,电子能量是E=(hk)^2/2m(这个h是除以2PI后的那个普朗克常数,原来表示此量的符号太不好找了)可以看出,电子对于取不同的k时,可以处在不同能量状态.下面引入k空间,尽量理解.一般用周期性边界条件,f(xyz)=f(x+Lyz)=f(xy+Lz)=f(xyz+L)确定k的取值kx=(2PI/L)Nxky=(2PI/L)Nykz=(2PI/L)NzNxNyNz是整数,因此把k看作空间矢量,在k空间中,k只能取一个个分立的点.你可以想象以kxkyk
2、z3个方向建立坐标系,因为NxNyNz是整数,kxkykz只能取到一个个点.就比如Nx是整数,永远不会有kx=(2PI/L)*0.4处被取到.每个点代表一种k的取值,前面有说过,每个k都对应电子的不同能量状态,E=(hk)^2/2m,这些能量状态也因为k的分立取值而只能分立出现,就是能级.把电子放在k空间的各个点上,代表电子处在那个k值的状态,也对应一个能量状态,即处在该能级上.因为泡利不相容原理,每个态上只可以放2个电子,(自旋相反)不会有第3个跟他们在同一个状态(k空间的各个点)上.现在有一个总共有N个电子的体系,各个电子都处于什么状态哪?粒子总是先占据能量小的能级,从kx=0k
3、y=0kz=0开始(显然这时候能量最小,不过这个模型有点局限,你不必理了)kx=0ky=0kz=1.....kx=33ky=34kz=34.....反正越来越大,越来越往能量更大的高能级上添.最后第N个电子会处在最高能级上(能量最大),这个能级就是费米能级.（我的问题：这个意思也就是说一个原子最外层电子所在的能级就是费米能级？要是能级没有被填满呢？注意:1不在绝对零度的话,电子填充能级不是仅仅由泡利不相容原理决定,因此费米能级是绝对零度时,电子的最高能级.2通常宏观体系的电子数N很大,电子填充能级时,在k空间的占据态,也就是可以处在的那N/2的点,会形成一个球形,称为费米球.这很好想
4、象,粒子总是先占据能量小的能级,离(000)越近的能级(哪个点)先占据,最后被占据的点肯定不会有"支出去"的,而是程球形.这个球面叫费米面,有时也说费米面上的能级是费米能级.我前面说"第N个电子会处在最高能级上(能量最大),这个能级就是费米能级"是为了理解方便,实际上第N个电子,不见得比N-1的能级高了,简单的看kx=0ky=0kz=1和kx=0ky=1kz=0和kx=1ky=0kz=0不是能量一样吗?当离(000)很远后,这种k不同但能量一样或近似一样的点会更多,形成一个近似的球面--费米面.一般就认为费米面上的能级就是最高能级--费米能级.3从费米分布函数角度解释也可以,费米分布
5、函数给出了不在绝对0度的情况下各个能级被占据的几率,费米能级是本征态占据几率1/2的态对应能级在绝对0度的极限.你可以看黄昆先生的固体物理.4对于f(xyz)=f(x+Lyz)=f(xy+Lz)=f(xyz+L)确定k的取值,可以自己计算一下.波动方程只是为了得出能级概念,并不需要注意,解法可以去看量子力学.二．费米能级表征的是电子的填充水平。无论是否掺杂，半导体都有费米能级。你所说的掺杂半导体多出来的能级应该指的是杂质能级。如果是n掺杂就是施主能级，如果是p掺杂就是受主能级。掺杂后，费米能级会移动很靠近杂质能级，但是绝不是同一个。（问题：费米能级怎样移动？为什么？）3.费米能及是电
6、子填充能力的标志，对于本征半导体来说，费米能及在禁带中部，如果是n型则在禁带中上部，p型在禁带中下部。对于给定的半导体，即工作温度和参杂都确定时，其费米能及是确定的。要改变费米能及就要改变参杂量。从热力学上来说，就是电子的分布遵循费米统计分布。”费米能级降低，半导体导带边缘下降”，不知道你是不是指金半接触，在金属和半导体接触时，由于两者的费米能级不同，因此在接触后（比如把金属焊接到半导体上），费米能级要取齐，因此金属的导带相对半导体的边缘要低，具体的可以参看《半导体物理》，和固体物理及热统的关系不大。4.什么是“费米能级钉扎效应”（半导体物理或固体物理中的）费米能级钉扎效应是半导体物
7、理中的一个重要概念。本来半导体中的Fermi能级是容易发生位置变化的。例如，掺入施主杂质即可使Fermi能级移向导带底，半导体变成为n型半导体；掺入受主杂质即可使Fermi能级移向价带顶，半导体变成为p型半导体。但是，若Fermi能级不能因为掺杂等而发生位置变化的话，那么就称这种情况为费米能级钉扎效应。在这种效应起作用的时候，往半导体中即使掺入很多的施主或者受主，但不能激活（即不能提供载流子），故也不能改变半导体的型号，也因此难于通过杂质补偿来制作出pn结
