2019-2020学年高一数学下学期4月月考试题无答案

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1、2019-2020学年高一数学下学期4月月考试题无答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1、化简：()A．B．C．D．2、△ABC中,若()A.B.CD.3、若与是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）A、B、C、D、4、数列…的一个通项公式是()A.B.C.D.5、向量，若A、B、C三点共线，则（）A．B．C．D．6、中，若G是的重心，，则（）A、B、C、D、7、根据下列条件判断的解的情况，其中判断正确的是（）A.有两解B.有一解C.有一解D.无解8、在中，若（）A.B.C.D.9、△ABC中，若，则（）A、B、C、D、10、若向量与的夹角为60°

2、，，则(　　)A．12B.4C.D.11、已知点为坐标原点，点C在设（）A.B.C.D.12、若点为平面内一点，且的面积之比等于（）A、B、C、D、二、填空题：（本大题共4个小题，共20分）13、与的等差中项是14、中，的外接圆半径为，则15、一艘海轮从A处出发，以40的速度沿南偏东40°方向直线航行，30min后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是____________nmile.16、下列命题中：①在中，若，则；②若点为平面内一点，且，则点为的外心；③中，若，

3、则的形状一定是直角三角形；④锐角中，已知，则的取值范围是。其中正确命题的序号是_______________三、解答题：（本大题6个小题，共70分，解题时，写出必要的步骤和推证过程）17、（本小题满分10分）在中，角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c（I），求角A；（Ⅱ），求b和的面积。18、（本小题满分12分）设向量（I）求证：与不共线，并用与表示；（Ⅱ）求在方向上的投影。19、（本小题满分12分）已知等差数列中，（I）求数列的通项公式；（II）若数列的前k项和为，求的值。20、（本小题满分12分）已知向量（Ⅰ）求的坐标以及与的夹角；（Ⅱ）当时，求的取

4、值范围。21、（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，已知。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，的周长为5，求边b的长。22、（本小题满分12分）已知向量（Ⅰ）若，求k关于t的函数关系式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下根据函数的单调性，求函数的最小值；（Ⅲ）是否存在实数k、t，使若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：ACDCBBAADDAC