2019-2020学年高一数学4月月考试题无答案

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1、2019-2020学年高一数学4月月考试题无答案一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.()A．B．C．D．2.数列，，，，，…的一个通项公式是()A．B．C．D．3.在△ABC中，b=8，c=，S△ABC=，则∠A等于()A.30ºB.60ºC.30º或150ºD.60º或120º4.已知为等差数列，，则与分别为()A.B.C.D.5.若数列中,,且,则()A.B.C.D.6.中，△中，若，则△的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形7.已知则()A．　　　　B

2、．　　　　　C．　　　　　D.　　8.在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的两根，则a6的值是()A．－B.C．±D．±39.若则=()A．B.C．D．10.在数列中，，，则()A．B．C．D．11.已知是递减数列，且对于任意的，都有成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．12.定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”，现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(

3、x)＝ln

4、x

5、.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为()A．①②B．③④C．①③D．②④二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.在中，分别是角的对边，若角成等差数列，且，则=_______．14.等差数列，的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则＝　　　　　．15.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．16.下列说法：①若且为锐角，则②数列{}为等差数列，且公差不为零，则数列{}中不会有③已知数列满足，则.④在

6、锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（，）其中正确的序号___________.(注：把你认为正确的序号都填上）三．解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.在中，已知（1）求；（2）求的面积.18.已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间．（2）求在区间上的最大值和最小值．19.若数列是的递增等差数列，其中的=5，且，，成等比数列，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项的和．（3）是否存在自然数，使得对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20.

7、已知向量=，向量=，满足．(1)将表示为的函数，并求的最小正周期；(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范围．21.一缉私艇在A处发现在北偏东方向,距离12nmile的C处有一走私船正以10nmile/h的速度沿南偏东方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,求追击所需的时间和角的正弦值.ABC北东22.已知有穷数列共有项（整数），首项．设该数列的前项和为，且，其中常数．（1）求证：数列是等比数列；（2）若，数列满足,①求数列的通项

8、公式；②若数列满足不等式，求的值．