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时间:2019-11-11
《2019-2020年高三2月调研测试数学文试卷 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三2月调研测试数学文试卷含答案注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。一、选择题1.设集合,,则()A.B.C.D.2.已知为虚数单位,复数的虚部是()A.B.C.D.3.某田径队有男运动员人,女运动员人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为的样本。若抽到的女运动员有人,则的值为()A.B.C.D.4.等差数列的前项和为,,则()A.B.C.D.5.已知“”是假命题,则
2、下列选项中一定为真命题的是()A.B.C.D.6.的值为()A.B.C.D.7.在平行四边形中,为的中点,设,则()A.B.C.D.8.执行如题图所示的程序框图,若输入,则输出的结果为()A.B.C.D.9.已知,,则的最小值是()A.B.C.D.10.已知是圆内不在坐标轴上的一点,直线的方程为,直线被圆所截得的弦的中点为,则下列说法中正确的是()A.且与圆相交B.且与圆相切C.且与圆相离D.且与圆相离10.已知实数、满足,在区间内任取两数、,则目标函数的最小值大于的概率为()A.B.C.D.12.在中,角、、的对边分别是、、。若,则的面积为()A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括
3、必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题13.已知函数满足,则实数。14.已知定义在上的函数的导函数为,,则。15.棱长为的正方体被截去一个角后所得几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为。16.已知、、分别是椭圆的右顶点、上顶点、左焦点,设的外接圆的圆心坐标为。若,则椭圆的离心率的取值范围为。三、解答题17.(本小题满分12分)已知函数。(Ⅰ)求的最小值。(Ⅱ)在中,角、、的对边分别是、、。若且,求角。18.(本小题满分12分)组数分组亚健康族的人数占本组的频率第一组第二组第三组第
4、四组第五组第六组某社区为调查当前居民的睡眠状况,从该社区的岁的人群中随机抽取人进行一次日平均睡眠时间的调查。这人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示,统计各年龄组的“亚健康族”(日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”,否则称为“亚健康族”)人数及相应频率,得到统计表如表所示。(Ⅰ)求、的值。(Ⅱ)用分层抽样的方法从年龄在岁的“压健康族”中抽取人参加健康睡眠体检活动,现从人中随机选取人担任领队,求名领队中恰有人年龄在岁的概率。19.(本小题满分12分)如题19图,正方形的边长为,、分别为、的中点,、是平面同一侧的两点,平面,,。(Ⅰ)设,为上一点,若平面,求。(Ⅱ)证明
5、:平面平面。20.(本小题满分12分)已知点在抛物线上,过点作两条斜率互为相反数的直线分别交抛物线于点、(异于点)。(Ⅰ)求抛物线的焦点坐标。(Ⅱ)记直线交轴于点,求的取值范围。21.(本小题满分12分)已知曲线在点处的切线是。(Ⅰ)求实数、的值。(Ⅱ)若恒成立,求实数的最大值。请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一个题目计分;做答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如题22图,由圆外一点引圆的切线和割线,为切点,为圆的直径,且,延长至使得与圆相切,连结交圆于点。(Ⅰ)求。(Ⅱ)若圆的
6、半径为,求。23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点在直线上。(Ⅰ)求直线的直角坐标方程。(Ⅱ)若点在直线上,点在曲线为参数上,求的最小值。24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数的定义域为。(Ⅰ)求实数的取值范围。(Ⅱ)若的最小值为,正实数、满足,求的最小值。参考答案一、选择题1~6BACCDC7~12CDBCDB二、填空题(13)(14)(15)。(16)。三、解答题(17)(本小题满分12分)解:(Ⅰ)∴的最小值为。……6分(Ⅱ)∴,又∴即。……12分(18)(本小题满分12
7、分)解:(Ⅰ)由题知第一组的频率为,人数为,故,第二组的频率为,。……6分(Ⅱ)由题,∴抽出的人中有人年龄在,人年龄在,分别记为和,则从人中抽取人有:共种结果,其中恰有人年龄在岁的情况有共种结果,故所求概率为。……12分(19)(本小题满分12分)证明:(Ⅰ)设,连接平面,平面且与共面正方形中,分别为中点,即。……6分(Ⅱ)连接分别为的中点,平面,平面,又平面平面平面。……12分(20)(本小题满分12分)解:(Ⅰ)代入点得,抛物线的焦点坐标为;……4分(Ⅱ)设直线,与抛物线方程联立消,得则,同理可得,
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