2019-2020年高中数学 1.3.1空间几何体的表面积课时作业 苏教版必修2

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1、2019-2020年高中数学1.3.1空间几何体的表面积课时作业苏教版必修2【课时目标】　1．进一步认识柱体、锥体、台体及简单组合体的结构特征，了解它们的有关概念．2．了解柱体、锥体、台体的表面积的计算公式．3．会利用柱体、锥体、台体的表面积公式解决一些简单的实际问题．1．常见的几个特殊多面体的定义(1)__________________的棱柱叫做直棱柱．(2)正棱柱是指底面为____________的直棱柱．(3)如果一个棱锥的底面是____________，并且顶点在底面的正投影是底面中心，我们称这样的棱锥为正棱

2、锥．正棱锥的侧棱长都相等．(4)正棱锥被______________的平面所截，______________之间的部分叫做正棱台．2．直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图及侧面积(1)直棱柱的侧面展开图是____________(矩形的长等于直棱柱的底面周长c，宽等于直棱柱的高h)，则S直棱柱侧＝______；(2)正棱锥的侧面展开图是由各个侧面均为全等等腰三角形组成的图形(正棱锥底面周长为c，斜高为h′)，则S正棱锥侧＝__________；(3)正棱台的侧面展开图是由各个侧面均为全等等腰梯形组成的图形，(正棱台的上、

3、下底面周长分别为c′，c，斜高为h′)，则有：S正棱台侧＝____________．．3．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是____________、________和________．S圆柱侧＝2πrl，S圆锥侧＝cl＝πrlS圆台侧＝(c＋c′)l＝π(r＋r′)l一、填空题1．用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为________．2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为__________．3．中心角为135°，面

4、积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A∶B＝__________．4．三视图如图所示的几何体的表面积是__________．5．一个长方体的长、宽、高分别为9,8,3，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为________．6．正六棱锥的高为4cm，底面最长的对角线为4cm，则它的侧面积为________cm2．7．底面是菱形的直棱柱，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是________．8．一个正四棱柱的体对角线的长是9cm，全面积等于144cm2，则这个棱柱

5、的侧面积为________cm2．9．如图(1)所示，已知正方体面对角线长为a，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图(2)所示的几何体，那么此几何体的表面积为________．二、解答题10．已知正四棱台(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积．11．圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm．它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，那么圆台的表面积是多少？(结果中保留π)12．有一塔形几何体由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶

6、点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，求该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)．能力提升13．如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9．6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)．(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0．01平方米)；(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0．3米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素)．1．在解决棱锥、棱台的侧面积、表面积及体积问题时往往将已知

7、条件归结到一个直角三角形中求解，为此在解此类问题时，要注意直角三角形的应用．2．有关旋转体的表面积的计算要充分利用其轴截面，就是说将已知条件尽量归结到轴截面中求解．而对于圆台有时需要将它还原成圆锥，再借助相似的相关知识求解．§1．3　空间几何体的表面积和体积1．3．1　空间几何体的表面积答案知识梳理1．(1)侧棱和底面垂直　(2)正多边形　(3)正多边形(4)平行于底面　截面和底面2．(1)一个矩形　ch　(2)ch′　(3)(c＋c′)h′3．矩形　扇形　扇环作业设计1．解析　易知2πr＝4，则2r＝，所以轴截面面积

8、＝×2＝．2．解析　设底面半径为r，侧面积＝4π2r2，全面积为＝2πr2＋4π2r2，其比为：．3．11∶8解析　设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则2πr＝πl，则l＝r，所以A＝πr2＋πr2＝πr2，B＝πr2，得A∶B＝11∶8．4．7＋解析　图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，