自动控制原理模拟试题(二)

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1、自动控制原理模拟题（二）一、（15分）试求传递函数C(s)/R(s)（只能用方框图化简）G1(s)G2(s)G3(s)H3(s)H1(s)H2(s)R(s)C(s)---二、（15分）已知控制系统的结构图如下所示：1.当主反馈开路时，系统的单位阶跃响应为：，计算。2.当，且时，求、、。G1(s)13--R(s)C(s)三、(15分)已知负反馈系统的开环传递函数G(s)，试绘制系统根轨迹。四、(10分)反馈控制系统如图所示，其中，根据以下条件求G(s)(1)在r(t)=t作用下，e(t)的稳态误差值为0.25

2、；(2)在r(t)=10sin(4t)的作用下，系统稳态输出c(t)的幅值为2；五、(15分)考虑一个单位反馈三阶系统，其开环传递函数G(s)的分子为常数，要求：(1)在r(t)=t作用下的稳态误差为1.2(2)三阶系统的一对闭环主导极点为试求同时满足上述条件的系统开环传递函数G(s)。六、（15分）已知待校正系统的开环传递函数为设计串联校正环节Gc(s)，系统动态性能指标为七、(15分)非线性控制系统如图，且系统的初始条件为，（1）绘制系统的相轨迹图（2）是否存在极限环？若存在极限环，c(t)的最大值和最

3、小值。八、（15分）设离散系统如图所示，其中T=0.1s，K=1，r(t)=1(t)，试求静态误差系数，并计算系统稳态误差e(∞)。1-e-Tssr(t)e*(t)e(t)c(t)-Ks(s+1)离散系统方框图九、（15分）已知系统各矩阵为，，，试求可控子系统、不可控子系统的态方程十、（20分）(1)求下列状态方程的解(2)试用李亚普诺夫第二法判断下列系统平衡态的稳定性，自动控制原理模拟题（二）参考答案一、方框图简化要点，将回路中的求和点等效移出回路，避免求和点与分支点交换位置。R(s)C(s)__-G1(

4、s)G2(s)G3(s)H3(s)H1(s)H2(s)/[G1(s)G3(s)]二、解：(1)(7分)；；(2)(8分)；；；；；；；。三、根轨迹方程；*p1,2=-1±j，p3=-3；n–m=3；*渐进线，σa=-5/3，φa=±60o，180o；*实轴上的根轨迹，(-∞，-3)；*与虚轴的交点，Re：-5ω2+6+k=0；Im：-ω3+8ω=0；ωc=±2.83，kc=34；*起始角，θp1=180o-90o-∠(-1+j+3)=63.4o，θp2=-63.4o；根轨迹如图所示四、五、六、由于要求校正部

5、分提供超前角约为63度，滞后校正提供不了这么大的超前角，可以采用超前校正，最后对结果进行验证。七、存在极限环，c(t)最大值为2，最小值为-2。八、解：；；九、解：作可控性结构分解，，，；，；选取，；，；可控子系统动态方程：，；十、(1)解：系统的特征矩阵为:状态方程得解为：(2)解：根据平衡态的定义，得知该系统有唯一的平衡态，，。求解李亚普诺夫方程，其中系统矩阵为；取；；得；；解得，P正定，系统的平衡态是渐近稳定的